高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念练习 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

1.1.1算法的概念课时过关·能力提升1下列关于算法的说法正确的有()①算法必须在有限步操作后终止;②算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;③算法执行后一定产生确定的结果.A.1个B.2个C.3个D.0个解析算法具有有穷性和确定性,则①②③均正确.答案C2指出下列哪个不是算法()A.解方程3x-6=0的过程是移项和系数化为1B.从济南到温哥华要先乘火车到北京,再转乘飞机到温哥华C.解方程2x2+x-1=0D.利用公式S=πr2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32解析C选项没给出解这个方程的程序或步骤.答案C3已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求斜边长c的一个算法分为以下三步:①计算cA.①②③B.②③①C.①③②D.②①③答案D4对于一般的二元一次方程A.a1≠0B.a2≠0C.a1b2-a2b1≠0D.a1b1-a2b2≠0答案C5用Scilab指令解二元一次方程A.A=[2,3,7,-2];B=[1;5];B.A=[2,3;7,-2];B=[1;5];C.A=[2,7,3,-2];B=[1;5];D.A=[2,7;3,-2];B=[1;5];答案B6已知一名学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,英语成绩为99分.求这名学生这三科的总成绩D和平均成绩E的一个算法:S1取A=89,B=96,C=99;S2;S3;S4输出D,E的值.解析要计算平均成绩,应先计算出三科的总成绩.算法中可使用符号语言.答案计算总成绩D=A+B+C计算平均成绩E7下列计算S值的各式中,能设计算法求解的是.(填序号)①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…+100+…;③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N).答案①③8给出如下算法:S1输入x;S2若x>3,则执行S3;若x≤3,则执行S4;S3输S4输当输入x的值为-1时,输出的值为.解析由算法知,x=-1≤3,2.答案29设计一个算法,求表面积为16π的球的体积.解算法步骤如下:S1取S=16π;S2计算RS=4πR2);S3计算VS4输出V的值.★10两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡一个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳,他们如何渡河?请写出你的渡河方案的算法.解因为一次只能渡一个大人或两个小孩,而船还要回来渡其他人,所以只能让两个小孩先过河,渡河方案的算法步骤如下:S1两个小孩划船渡过河去;S2一个小孩划船回来;S3一个大人独自划船渡过河去;S4对岸的小孩划船回来;S5两个小孩再同船渡过河去;S6一个小孩划船回来;S7余下的一个大人独自划船渡过河去;S8对岸的小孩划船回来;S9两个小孩再同船渡过河去.★11下面给出一个问题的算法:S1输入x;S2若x≤2,则执行S3;否则,执行S4;S3输出-2x-1;S4输出x2-6x+3.问题:(1)这个算法解决的是什么问题?(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?解(1)由于输入x的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数为f(x)(2)当x≤2时,f(x)≥f(2)=-5;当x>2时,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6,则当x=3时,f(x)min=-6.故当输入的x值为3时,输出的数值最小.