【与名师对话】2016版高考数学一轮复习7.1空间几何体的结构特征及其三视图和直观图随堂训练文1．(2014·福建卷)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱解析：因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形，而圆柱无论从哪个方向看均不可能是三角形，所以选A.答案：A2.(2015·广州综合测试(二))一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示．若用一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1∶7的上、下两部分，则截面的面积为()A.πB．πC.πD．4π解析：由截面与底面平行，可知截面圆与底面圆相似，而上部分的体积是整个圆锥体积的，而体积比为相似比的立方，所以＝，求得r＝，所以截面圆的面积S＝π，故选C.答案：C3．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是()A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形解析：将直观图还原得▱OABC，则∵O′D′＝O′C′＝2(cm)，1OD＝2O′D′＝4(cm)，C′D′＝O′C′＝2(cm)，∴CD＝2(cm)，OC＝＝＝6(cm)，OA＝O′A′＝6(cm)＝OC，故原图形为菱形．答案：C4．如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．解析：空间四边形D′OEF在正方体的面DCC′D′及其对面ABB′A′上的正投影是①；在面BCC′B′及其对面ADD′A′上的正投影是②；在面ABCD及其对面A′B′C′D′上的正投影是③，故填①②③.答案：①②③2
