同步检测训练一、选择题1．(2009·石家庄市质检一)设f(x)＝log2的反函数为f－1(x)，若f－1(a)＝3，则a＝()A．－1B．1C．2D．－2答案：A解析：由题意，知点(3，a)在函数f(x)的图象上，所以a＝log2＝－1
2．(2009·石家庄市质检二)已知f(x)＝a－是定义在R上的奇函数，则f－1(－)的值是()A．－3B
答案：A解析： f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，得a＝1，设f－1(－)＝b，则f(b)＝－，即－＝1－，解得b＝－3
3．(2009·江西协作体联考)函数f(x)＝loga(x2＋x－1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2，则a的值为()A
或D．不能确定答案：C解析：当00，得x>3或x3时，y＝x2－5x＋6为增函数；当x1，则x0的取值范围是()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(0,2)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－1,3)答案：C解析：当x0∈[2，＋∞)时，由f(x0)＝log2(x0－1)>1，得x0>3；当x0∈(－∞，2)时，由f(x0)＝()x0－1>1，得x00，则＋的最小值为__________．答案：8解析： y＝loga(x＋3)－1，恒过点(－2，－1)，∴A(－2，－1)，又A在直线上，∴－2m－n＋1＝0
即2m＋n＝1
又mn>0，∴m>0，n>0
而＋＝＋＝2＋＋2＋≥4＋2＝8
当n＝，m＝取“＝”，∴＋的最小值为8
三、解答题12．定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且x∈(0,1)时，f(x)＝
(1)求f(x)在[－1,1]上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性；(3)当λ为何值时，方程f(x)＝λ在x∈[－1,1]上有实数解．解：(1) f(x)是x∈R上的奇函数，∴f(0)＝0
又 2为最小正周期，∴f(1)＝f(1－2
