一、选择题疯狂专练22模拟训练二1．已知，，则（）A．B．C．D．2．若复数满足为纯实数，则复数的虚部为（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．B．C．D．4．已知，求（）A．B．C．D．5．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．6．执行下面框图，则输出结果为（）A．B．C．D．7．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．8．已知两个正数，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9．在所确定的平面内，（不与三点重合）点满足，且与同向，则的取值取值范围为（）A．B．C．D．10．已知正三棱柱的高为，它的六个顶点都在一个直径为的球的球面上，则该棱柱的体积为（）A．B．C．D．二、填空题11．已知椭圆的离心率，直线交椭圆于两点，若的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．12．若函数，满足恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．13．向量在向量方向上的投影为______．14．已知函数，的图象如图所示，则______．15．从(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线的方程的概率为______．16．函数在恰有两个零点，则的取值范围为______．答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】解得，．2．【答案】B【解析】，为纯实数则复数的虚部为1．3．【答案】A【解析】，所以有，，，．4．【答案】D【解析】两边求导可得，令代入可得，解得，，则．5．【答案】A【解析】根据函数的解析式，可判断原函数为奇函数，排除选项B、D；，可以等于零，所以原函数存在零点，所以选项A正确．6．【答案】C【解析】第一次运算，，执行循环；第二次运算，，执行循环；第三次运算，，执行循环；；第二零一九次运算，，结束循环．所以．7．【答案】A【解析】，，的增区间为．8．【答案】C【解析】，当且仅当，即时成立．9．【答案】B【解析】，与同向，即．10．【答案】D【解析】由题意可知球的半径，球心到三棱柱底面的距离，根据球的截面圆的性质，可得棱柱底面与球的截面圆的半径，三棱柱的底面三角形为截面圆内接正三角形，容易求得三角形的边长为，所以三角形的面积为，该棱柱的体积为．11．【答案】A二、填空题【解析】由题得，，，，设，，由题得，，也有直线的斜率，，两点在椭圆上，所以，两式相减得，所以，所以，所以，．12．【答案】C【解析】恒成立，即，令只要找出的极小值即可，，在内，单调递减；在内，单调递增，函数在处取得极小值，，所以的最大值为．13．【答案】【解析】由题意，向量，，则，，所以向量在向量方向上的投影为．14．【答案】【解析】，，，把点代入，可得，所以，．15．【答案】【解析】由题意，、取值使得方程表示圆锥曲线的所有可能的组合分别有，，，，，，，，，，，共12种情况，其中符合焦点在轴上的双曲线有，，，，，，，，共9种情况，所以概率为．16．【答案】【解析】函数有两个零点即可转化为函数与函数的图象有两个交点，根据图象可得，即为抛物线翻折上来的拱形部分与折线的左半部无交点，抛物线的右半部与折线的右半部无交点，所以和的判别式都要小于零，解得．
