素养等级测评二一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果a>0，b>c>0，则下列不等式中不正确的是(C)A．－a＋b>－a＋cB．ab－ac>0C．>D．>解析：A中，b>c两边同时加－a，不等号方向不变，正确；B中，b>c两边同时乘以a，因为a>0，所以不等号方向不变，正确；C中，若b＝2，c＝1，则<，错误；D正确．故选C．2．(2019·昆明一中高一期中)已知集合A＝{x|4－x2<0}，B＝{x|x2＋3x<0}，则A∩B＝(B)A．{x|x≤－3}B．{x|－3
2或x<－2}，B＝{x|x2＋3x<0}＝{x|－30的解集为{x|x<3－m或x>2m}，则实数m的取值范围是(D)A．m<1B．m≤1C．m>1D．m≥1解析：由题意，得2m≥3－m，解得m≥1.故选D．4．(2019·安庆一中高一期中)若不等式ax2－x＋a>0对所有的实数x都成立，则实数a的取值范围为(C)A．a<－或a>B．a>或a<0C．a>D．00对所有的实数x都成立，得，解得a>，故选C．5．已知a，b>0且a＋b＝1，给出下列不等式：①ab≤；②ab＋≥；③＋≤；④＋≥2.其中正确的序号是(C)A．①②B．②③④C．①②③D．①③④解析： a，b>0，a＋b＝1，∴ab≤()2＝；ab＋＝ab＋＋≥＋≥＋＝；(＋)2＝a＋b＋2≤a＋b＋a＋b＝2，即＋≤，故①②③正确．而④不正确，(＋)(a＋b)＝＋＋≥＋≠2.6．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(D)A．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B．(－∞，－4)∪[2，＋∞)C．(－2,4)D．(－4,2)解析： ＋＝1，∴x＋2y＝(x＋2y)(＋)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝时，等号成立． x＋2y>m2＋2m恒成立，∴m2＋2m<8，解得－4320.即x2－8x＋12<0，解得20，b>0，则(a－1)＋(b－1)≥D．若a，b∈R，则ab≤()2解析：对于A，由(a2－b2)2≥0，得a4＋b4≥2a2b2，故A正确；对于B，由(a3－b3)2≥0，得a6＋b6≥2a3b3，即a3b3≤，故B正确；对于C，虽然a>0，b>0，但不一定有a－1>0，b－1>0，故C不一定成立，故C不正确；对于D，由均值不等式≥，得ab≤()2，故D正确．故选ABD．11．已知方程x2－(p－1)x＋q＝0的解集为A，方程x2＋(q－1)x＋p＝0的解集为B，A∩B＝{－2}，则(AD)A．A∪B＝{－2，－1,1}B．A...
