考点测试62离散型随机变量及其分布列一、基础小题1．已知离散型随机变量X的分布列为：X123…nP…则k的值为()A.B．1C．2D．3答案B解析由分布列的性质知k＝1.2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于()A．0B.C.D.答案C解析设失败率为p，则成功率为2p.∴X的分布列为：X01Pp2p则“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，∴由p＋2p＝1，得p＝，即P(X＝0)＝.3．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101P1－2qq2则q等于()A．1B．1±C．1－D．1＋答案C解析由分布列的性质知∴q＝1－，故选C.4．在15个村庄有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)答案C解析X服从超几何分布，故P(X＝k)＝，k＝4.5．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为()A.B.C.D.答案C解析用完后放回盒中，旧球为4个，说明取出来的三个球中有一个是新球，所以P(X＝4)＝＝，故选C.6．已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2
