学业分层测评(九)正弦、余弦的图象与性质(建议用时：45分钟)学业达标]一、填空题1．函数y＝2cosx－1的最大值是________，最小值是________．【解析】∵cosx∈－1,1]，∴y＝2cosx－1∈－3,1]．∴最大值为1，最小值为－3
【答案】1－32．函数y＝cosx在区间－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．【解析】y＝cosx在－π，0]上为增函数，在0，π]上为减函数，所以a∈(－π，0]．【答案】(－π，0]3．函数f(x)＝7sin是________(填“奇函数”或“偶函数”)．【解析】f(x)＝7sin＝7sin＝－7cosx，∴f(x)是偶函数．【答案】偶函数4．y＝的定义域为________，单调递增区间为________．【解析】∵sinx≥0，∴2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z
当x∈0，π]时，y＝在上单调递增，∴其递增区间为，k∈Z
【答案】2kπ，π＋2kπ]，k∈Z，k∈Z5．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则φ＝________
【解析】由题意，当x＝时，f(x)＝sin＝±1，故＋φ＝kπ＋(k∈Z)，解得φ＝kπ＋(k∈Z)．【答案】kπ＋(k∈Z)6．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是________．(只填序号)【导学号：06460026】①函数f(x)的最小正周期为2π；②函数f(x)在区间上是增函数；③函数f(x)的图象关于直线x＝0对称；④函数f(x)是奇函数．【解析】∵y＝sin＝－cosx，∴T＝2π，即①正确．y＝cosx在上是减函数，则y＝－cosx在上是增函数，即②正确．由图象知y＝－cosx的图象关于x＝0对称，即③正确．y＝－cosx为偶函数，即④不正确．【答案】④7．(2016·南京高一检测)若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区
