高中数学 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法自我小测 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

3.3一元二次不等式及其解法自我小测1．下列不等式中，解集是R的是()A．x2＋2x＋1＞0B．＞0C．x＋1＞0D．－2<2．已知2a＋1＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解集是()A．{x|x＞5a或x＜－a}B．{x|x＜5a或x＞－a}C．{x|－a＜x＜5a}D．{x|5a＜x＜－a}3．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为()A．B．C．D．4．设f(x)＝则不等式f(x)＞2的解集为()A．(1，2)∪(3，＋∞)B．(，＋∞)C．(1，2)∪(，＋∞)D．(1，2)5．关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1小且另一根比1大的充要条件是()A．－1＜a＜1B．a＜－1或a＞1C．－2＜a＜1D．a＜－2或a＞16．若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是________．7．已知三个不等式①x2－4x＋3<0，②x2－6x＋8<0，③2x2－9x＋m<0，要使同时满足①和②的所有x都满足③，则实数m的取值范围是________．8．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为__________．9．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．10．若关于x的不等式<2对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．参考答案1．解析：因为x2＋2x＋1＝(x＋1)2≥0，所以选项A不正确；又＝|x|≥0，所以选项B也不正确；选项D中x≠0；而x＞0，所以x＋1＞1＞0，x∈R，故选C．答案：C2．解析：x2－4ax－5a2＞0⇒(x－5a)(x＋a)＞0．∵a＜－，∴5a＜－a．∴x＞－a或x＜5a．故选B．答案：B3．解析：方法一：ax2＋bx＋c＞0的解集为3x2－5x－2＜0－3x2＋5x＋2＞0．设a＝－3k，b＝5k，c＝2k(k＞0)，则cx2＋bx＋a＜02kx2＋5kx－3k＜02x2＋5x－3＜0－3＜x＜，故选A．方法二：由题意知a＜0，且－＝＋2，＝×2，即＝－，＝－，而cx2＋bx＋a＜0⇔x2＋x＋11＞0－x2－x＋1＞02x2＋5x－3＜0－3＜x＜，故选A．答案：A4．解析：当x＜2时，令2ex－1＞2，解得1＜x＜2．当x≥2时，令log3(x2－1)＞2，解得x∈(，＋∞)．故x∈(1，2)∪(，＋∞)．答案：C5．解析：令f(x)＝x2＋(a2－1)x＋a－2，则它是开口向上的二次函数，方程的根即是函数与x轴的交点的横坐标，因此只需f(1)＜0，即1＋a2－1＋a－2＜0，∴－2＜a＜1．答案：C6．答案：7．解析：方法一：由22430,680,xxxx，解得20时，f(x)＝x2－4x，则f(x)＝∴原不等式等价于或由此可解得x>5或－50，∴不等式<2同解于4x＋m<2x2－4x＋6，即2x2－8x＋6－m>0．要使原不等式对任意实数x恒成立，只要2x2－8x＋6－m>0对任意实数x恒成立．∴<0，即64－8(6－m)<0．整理并解得m<－2．∴实数m的取值范围是(－∞，－2)．解法二：要使<2对任意实数x恒成立，只要2x2－8x＋6－m>0恒成立即可．变形为m<2x2－8x＋6．设h(x)＝2x2－8x＋6，要使m<2x2－8x＋6恒成立，只要m