高一数学同步测试题-12一、选择题：1、等比数列{an}中,已知a9=－2，则此数列前17项之积为（）A．216B．－216C．217D．－2172、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“①{anan+1},②{an+1－an},③{a3n},④{nan}”这四个数中，成等比数列的个数是（）A．1B．2C．3D．43、若{an}是各项都大于零的等比数列，且公比q≠1，则(a1+a4)与(a2+a3)的大小关系是（）A．a1+a4
a2+a3C．a1+a4=a2+a3D．不能确定4、数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列{bn}的连续三项.若b1=3,则bn等于（）A．3×()n－1B．3×()n－1C．3×(－)n－1D．3×()n－15、各项均为正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,a3,a1成等差数列,则(a3+a4)∶(a4+a5)值是（）A．B．C．D．或6、某工厂去年总产值为a,计划今后5年内每一年比上一年增长10%,这5年的最后一年该厂的总产值是（）A．1.14aB．1.15aC．1.16aD．(1+1.15)a7、己知等比数列{an}的公比q<0,前n项的和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系为（）A．S4a5=S5a4B．S4a5>S5a4C．S4a50,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5.②若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.15、数列{an}是各项均为正数的等比数列,它的前ｎ项的和为80,其中数值最大的项为54,前2n项的和为6560,试求此数列的首项a1和公比q.16、设数列{an}是首项为1000,公比为的等比数列,数列{bn}满足：bk=(lga1+lga2+lga3+……+lgak),(k∈N*),求数列{bn}的前ｎ项的和的最大值.高一数学测试题—参考答案等比数列一、DCBABBBA二、（9）1或（10）1（11）—110（12）三、（13）按等差数列设三个数设原数列为：b—d,b—4,b+d由已知：三个数成等比数列，即①…②-2-由①、②联立.解得：（14）分析：利用等比数列的性质：若m+n=p+q则aman=apaq.解：①②①又由②由①、②联立解得：注：有些题目是比较明显的可以利用等比数列的性质，而有些题目比较隐含，此时不必勉强，只需用通项公式代入，就一定能成功.（15）分析：各项均为正数的等比数列是单调的，故只需判断是单调增还是单调减，从而确定最大项是首项还是末项.解：，②÷①，得q=81，∴q>1,故前n项中an最大，将q=81代入①，得a1=q－1…③.由an=a1qn-1=54，an=a1qn-1=54,得81a1=54q…④.由③，④解得a1=2,q=3.注：本题的关键在于确立数列的单调性，从而确定那一项为最大项.等比数列的结构是：单调递增、单调递减、常数列、摆动数列.（16）分析：欲求数列前n项的和的最大值，必须判断数列{bn}是什么数列？再求之.解：注：数列{lgan}成等差数列，则数列{an}一定成等比数列.反之各项为正数的等比数列{an}，则数列{lgan}一定成等差数列.-3-①②
