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高考数学一轮复习 6.5直接证明与间接证明随堂训练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 6.5直接证明与间接证明随堂训练 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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【与名师对话】2016版高考数学一轮复习6.5直接证明与间接证明随堂训练文1.设a、b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是()A.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>0解析:∵a-|b|>0,∴|b|0.∴-a0.答案:D2.(2014·山东卷)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是()A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根解析:因为至少有一个的反面为一个也没有,所以要做的假设是方程x3+ax+b=0没有实根.答案:A3.(2014·天津卷)设a=log2π,b=logπ,c=π-2,则()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a解析:利用中间量比较大小.因为a=log2π∈(1,2),b=logπ<0,c=π-2∈(0,1),所以a>c>b.答案:C4.已知a,b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值是________.解析:依题意,a,b同号,于是有|a+2b|=|a|+|2b|≥2=2=2=20(当且仅当|a|=|2b|时取等号),因此|a+2b|的最小值是20.答案:201

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