二圆锥曲线与方程[A基础达标]1．若双曲线－y2＝1(a>0)的一个焦点为(3，0)，则它的离心率为()A．2B
2解析：选C
由焦点为(3，0)知，1＋a2＝9，所以a2＝8，a＝2，所以离心率e＝＝
2．设k0)的右焦点，且与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A．(1，3)B．(3，＋∞)C．(1，)D
(，＋∞)解析：选B
依题意，双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即>2，因此该双曲线的离心率e＝＝＝>3，选B
5．已知点P在抛物线y2＝4x上，则点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线的焦点F的距离之和取得最小值时，点P的坐标为()A
C．(1，2)D
(1，－2)解析：选B
1如图，因为点Q(2，－1)在抛物线的内部，由抛物线的定义可知，|PF|等于点P到准线x＝－1的距离．过Q(2，－1)作x＝－1的垂线QH，交抛物线于点K，则点K为点P到点Q(2，－1)的距离与点P到准线x＝－1的距离之和取得最小值时的点．将y＝－1代入y2＝4x得x＝，所以点P的坐标为，选B
6．双曲线－y2＝1的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为________．解析：双曲线－y2＝1的右顶点为(2，0)，渐近线方程为x±2y＝0，故点(2，0)到x±2y＝0的距离为d＝＝
答案：7．椭圆＋＝1上一点P到左焦点F的距离为6，若点M满足OM＝(OP＋OF)(O为坐标原点)，则|OM|＝________．解析：设F1为右焦点，因为|PF|＝6，所以|PF1|＝10－6＝4，又OM＝(OP＋OF)，所以M为PF的中点，所以OM为△FPF1的中位线，所以|OM|＝|PF1|＝2
答案：28．已知直线l：x＝my＋1(m≠0)恒过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，椭圆C的上顶点为抛物线x2＝4y的焦点，则椭圆C的方程为___
