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高中数学 3.1第1课时 不等关系与不等式的性质练习 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

高中数学 3.1第1课时 不等关系与不等式的性质练习 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学3.1第1课时不等关系与不等式的性质练习新人A教版必修5一、选择题1.设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M0,∴M>N.2.若aB.2a>2bC.|a|>|b|D.()a>()b[答案]B[解析] aab>ab2B.ab>a>ab2C.ab2>ab>aD.ab>ab2>a[答案]D[解析] -1b2>0>b>-1,即bab2>a.故选D.4.如果a、b、c满足cacB.bc>acC.cb20,c<0.∴ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,∴A、B、D均正确. b可能等于0,也可能不等于0.∴cb2b,c>b,则a>cB.若a>-b,则c-ab,cD.若a2>b2,则-a<-b[答案]B[解析]选项A,若a=4,b=2,c=5,显然不成立;选项C不满足倒数不等式的条件,如a>b>0,c<0b>0时才可以.否则如a=-1,b=0时不等成立,故选B.6.下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是()A.lg(x2+1)≥lg(2x)B.x2+1>2xC.≤1D.x+≥2[答案]C1[解析]A中x>0;B中x=1时,x2+1=2x;C中任意x,x2+1≥1,故≤1;D中当x<0时,x+≤0.二、填空题7.若a>b,则a3与b3的大小关系是________.[答案]a3>b38.若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),则x与y的大小关系是________.[答案]x<y[解析]x-y=(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=(a2-2a-15)-(a2-2a-8)=-7<0,∴x<y.三、解答题9.有粮食和石油两种物质,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如下表:方式效果种类轮船运输量(t)飞机运输量(t)粮食300150石油250100现在要在一天内运输2000t粮食和1500t石油.写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式.[解析]设需安排x艘轮船和y架飞机,则,∴.10.(1)ab,<,求证:ab>0.[解析](1)-==, a0,ab>0,∴<0,故<.(2) <,∴-<0,即<0,而a>b,∴b-a<0,∴ab>0.一、选择题11.下列命题正确的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若>,则a0,b<0,其不成立;对于D,其中a≥0,b>0,平方后显然有ab>0,cB.D.<[答案]D[解析]本题考查不等式的性质,-=,cd>0,而ad-bc的符号不能确定,所以选项A、B不一定成立.-=,dc>0,由不等式的性质可知ac0,∴>ab=sin60°×sin61°=sin61°>sin61°=b,故a0,A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2>0得A>B,C-A=-(1+a2)=-=->0,得C>A,∴BN.三、解答题17.某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7...

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