第57课直线的方程1
直线的倾斜角(1)定义：轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．规定：当直线与轴平行或重合时，倾斜角为0°
(2)倾斜角的范围为2
直线的斜率（1）当直线的倾斜角时，则直线的斜率，当直线的倾斜角时，直线的斜率不存在（2）当为锐角时，若越大，则斜率也越大；当为钝角时，若越大，则斜率也越大3．斜率公式（1）过两点，的直线的斜率公式:＝＝．（2）若、、的斜率存在，则三点、、三点共线例1．（2012济南质检）直线与连接、的线段相交，求的取值范围．【解析】∵直线恒过定点，如图，∴要使直线与线段相交，则只要直线介于直线之间，∵，，又∵当直线轴时，斜率不存在，∴直线的斜率，或．∴的取值范围是．【变式】直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设直线的倾斜角为，则，∵，∴，∵，∴．4
直线的截距坐标公式直线与轴交点的叫做直线在轴上的截距；直线与轴交点的叫做直线在轴上的截距．1PBAOxy5．直线的中点坐标公式、两点间的中点满足：6
直线方程的五种形式方程适用范围点斜式不垂直于x轴的直线斜截式不垂直于x轴的直线两点式不垂直于坐标轴的直线截距式不垂直于坐标轴且不过原点的直线一般式平面内所有直线都适用【例2】求适合下列条件的直线方程：（1）经过点，且在两坐标轴上截距相等；（2）经过点，且倾斜角等于直线的倾斜角的倍．【解析】（1）设所求直线在轴上的截距分别为，①若，则直线过原点，∴，∴直线方程为．②若时，设直线的方程为，∵在直线上，∴．∴直线方程为，∴所求直线的方程为或．（2）设所求直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则，∴，∴所求直线的方程为，即．【变式】（2013珠海一模）设、是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直2线的方程为，则直线的方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵点在直线上，且的横坐标为，∴．又∵，∴∴的方程是，即．【例3】过
