考点测试11函数的图象一、基础小题1．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图象可能是()答案B解析函数y＝|f(x)|＝故y＝|f(x)|在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，排除A、C、D.2．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析y＝lg＝lg(x＋3)－1可由y＝lgx的图象向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度而得到．3．函数f(x)＝x＋的图象是()答案C解析化简f(x)＝作出图象可知选C.4．已知a>0，b>0且ab＝1，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()答案B解析 ab＝1，且a>0，b>0，∴a＝，又g(x)＝－logbx＝－logx＝logax，所以f(x)与g(x)的底数相同，单调性相同，且两图象关于直线y＝x对称，故选B.5．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()答案B解析当x＝1时，y＝<0，排除A；当x＝0时，y不存在，排除D；当x从负方向无限趋近0时，y趋向于－∞，排除C，选B.6．若函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是()答案A解析由函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，且a≠1)在R上是奇函数，得k＝2，又f(x)是减函数，得0
0时的图象保持不变，因此排除C、D，由于y＝f(|x|)是偶函数，函数y＝f(|x|)在y轴右侧的图象与在y轴左侧的图象关于y轴对称，故选B.8．若对任意的x∈R，y＝均有意义，则函数y＝loga的大致图象是()答案B解析由题意得1－a|x|≥0，即a|x|≤1＝a0恒成立，由于|x|≥0，故00时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．二、高考小题13．[2016·全国卷Ⅰ]函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为()答案D解析当x∈(0,2]时，y＝f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex.f′(x)在(0,2)上只有一个零点x0，且当00.故f(x)在(0,2]上先减后增，又f(2)－1＝7－e2<0，所以f(2)<1.故选D.14．[2015·北京高考]如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－10，b>0，c＜0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0答案C解析函数f(x)的定义域为{x|x≠－c}，由题中图象可知－c＝xP>0，即c<0...
