高中数学 课时跟踪检测（十四）随机事件的概率 概率的意义 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测（十四）随机事件的概率概率的意义[层级一学业水平达标]1．在1,2,3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确解析：选C若取1,2,3，则和为6，否则和大于6，所以“这三个数字的和大于6”是随机事件．2．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为()A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品解析：选C25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品．3．事件A发生的概率接近于0，则()A．事件A不可能发生B．事件A也可能发生C．事件A一定发生D．事件A发生的可能性很大解析：选B不可能事件的概率为0，但概率接近于0的事件不一定是不可能事件．4．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话()A．正确B．错误C．不一定D．无法解释解析：选B把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是说明了对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有2,3,4，…甚至12个题都选择正确．[层级二应试能力达标]1．下面事件：①某项体育比赛出现平局；②抛掷一枚硬币，出现反面；③全球变暖会导致海平面上升；④一个三角形的三边长分别为1,2,3.其中是不可能事件的是()A．①B．②C．③D．④解析：选D三角形的三条边必须满足两边之和大于第三边．2．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为()A．0.49B．49C．0.51D．51解析：选D正面朝下的频率为1－0.49＝0.51，次数为0.51×100＝51次．3．聊城市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而聊城市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车；乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理？()A．甲公司B．乙公司C．甲、乙公司均可D．以上都对解析：选B由题意得肇事车是甲公司的概率为，是乙公司的概率为，由极大似然法可知认定肇事车为乙公司的车辆较为合理．4．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是()A.B.C.D.解析：选D抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为.5．下列给出五个事件：①某地2月3日下雪；②函数y＝ax(a>0，且a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值不小于0；④在标准大气压下，水在1℃结冰；⑤a，b∈R，则ab＝ba.其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义即可得到答案．答案：③⑤④①②6．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车的相关信息，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是________．解析：P＝＝0.03.答案：0.037．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________．解析：设总体中的个体数为x，则＝，所以x＝120.答案：1208．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大约能孵化多少条鱼苗？(3)要孵化5000条鱼苗，大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)?解：(1)这种鱼卵的孵化频率为＝0.8513，把它近似作为孵化的概率．(2)设能孵化x条鱼苗，则＝0.8513.所以x＝25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539条鱼苗．(3)设大约需准备y个鱼卵，则＝0.8513，所以y≈5900，即大约需准备5900个鱼卵．9．某活...