课时跟踪检测(五)函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2017·珠海摸底)下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A．y＝2－xB．y＝xC．y＝log2xD．y＝－解析：选B由题知，只有y＝2－x与y＝x的定义域为R，且只有y＝x在R上是增函数．2．一次函数y＝kx＋b在R上是增函数，则k的取值范围为()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0]解析：选A法一：由一次函数的图象可知选A
法二：设∀x1，x2∈R且x10，即k(x1－x2)2>0， (x1－x2)2>0，∴k>0，故选A
3．(2017·北京东城期中)已知函数y＝，那么()A．函数的单调递减区间为(－∞，1)，(1，＋∞)B．函数的单调递减区间为(－∞，1)∪(1，＋∞)C．函数的单调递增区间为(－∞，1)，(1，＋∞)D．函数的单调递增区间为(－∞，1)∪(1，＋∞)解析：选A函数y＝可看作是由y＝向右平移1个单位长度得到的， y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减，∴y＝在(－∞，1)和(1，＋∞)上单调递减，∴函数y＝的单调递减区间为(－∞，1)和(1，＋∞)，故选A
4．函数y＝－x(x≥0)的最大值为________．解析：令t＝，则t≥0，所以y＝t－t2＝－2＋，结合图象知，当t＝，即x＝时，ymax＝
答案：5．函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为________．解析：由x2－4>0得x2
又u＝x2－4在(－∞，－2)上为减函数，在(2，＋∞)上为增函数，y＝logu为减函数，故f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)．答案：(－∞，－2)二保高考，全练题型做到高考达标1．已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为()A．(－∞，1]B．[3，＋∞)C．(－∞，－1]D．[1，＋∞)解析：选B设t＝x2－2x－3，由t≥0，即x
