专题突破练(1)函数的综合问题一、选择题1．已知a＝log46，b＝log40.2，c＝log23，则三个数的大小关系是()A．c>a>bB．a>c>bC．a>b>cD．b>c>a答案A解析因为c＝log49,9>6>0.2，所以，c>a>b.故答案为A.2．[2016·湖北襄阳模拟]设x∈R，则“a＝b”是“f(x)＝(x＋a)|x＋b|为奇函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析若f(x)＝(x＋a)|x＋b|为奇函数，则f(0)＝0，即a|b|＝0，则a＝0或b＝0.若a＝0，f(x)＝x|x＋b|，则f(－x)＝－x|－x＋b|＝－x|x＋b|，即|x－b|＝|x＋b|，则b＝0，此时a＝b；若b＝0，f(x)＝(x＋a)|x|，则f(－x)＝(－x＋a)|－x|＝－(x＋a)|x|，即－x＋a＝－x－a，则a＝－a，则a＝0，此时a＝b，即必要性成立．若a＝b＝1，则f(x)＝(x＋1)|x＋1|，则f(0)＝1≠0，则函数f(x)不是奇函数，即充分性不成立，故“a＝b”是“f(x)＝(x＋a)|x＋b|为奇函数”的必要不充分条件，故选B.3．已知A(2,5)，B(4,1)，若点P(x，y)在线段AB上，则的最大值为()A.B．1C.D.答案C解析由题意，得线段AB：y－1＝(x－4)⇒y＝－2x＋9(2≤x≤4)，∴＝＝－1＋≤，当x＝2时等号成立，即的最大值为，故选C.4．若变量x，y满足|x|－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是()答案B解析由|x|－ln＝0得y＝＝画出图象可知选B.5．[2016·广东广州测试]已知命题p：∀x∈N*，x≥x，命题q：∃x∈R,2x＋21－x＝2，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∧(綈q)答案A解析由x≥x，得x≥0，故命题p为真命题． 2x＋21－x＝2，∴2x＋－2＝0，∴(2x)2－2·2x＋2＝0，∴(2x－)2＝0，∴x＝，故命题q为真命题．∴p∧q为真命题．6．已知函数f(x)＝lnx－x＋1，则不等式f(2x－3)<的解集为()答案D解析 f(x)＝lnx－x＋1在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝，∴f(2x－3)<等价于f(2x－3)1D．0|lgx2|，∴－lgx1>lgx2，即lgx1＋lgx2<0，∴04或m<－4B．45或m＝4答案A解析设t＝sinx，则05.故选D.12．[2017·河北衡水调研]定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2(x1≠x2)都有<0，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析设x10，即f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)为减函数．因为函数y＝f(x－1)的图象关于(1,0)成中心对称，所以y＝f(x)为奇函数，所以f(s2－2s)≤－f(2t－t2)＝f(t2－2t)，所以s2－2s≥t2－2t，即(s－t)(s＋t－2)≥0.因为＝1－＝1－，而在条件下，易求得∈，所以1＋...
