高考数学 考点 第五章 三角函数、解三角形 同角三角函数基本关系式及诱导公式（理）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

同角三角函数基本关系式及诱导公式1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：＝tanα.2．三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα口诀函数名改变，符号看象限函数名不变，符号看象限概念方法微思考1．使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函数值的符号？提示根据角所在象限确定三角函数值的符号．2．诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是何意义？提示所有诱导公式均可看作k·±α(k∈Z)和α的三角函数值之间的关系，口诀中的奇、偶指的是此处的k是奇数还是偶数．1．（2018•全国）已知为第二象限的角，且，则A．B．C．D．【答案】C【解析】，①，，②，又为第二象限的角，，，联立①②，解得，，则．故选．2．（2019•新课标Ⅰ）A．B．C．D．【答案】D【解析】．故选．3．（2015•全国）A．B．C．D．【答案】A【解析】．故选．4．（2015•福建）若，则为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．【答案】D【解析】，则为第四象限角，，．故选．5．（2017•上海）若，则__________．【答案】【解析】，．故答案为：．6．（2016•四川）__________．【答案】【解析】，故答案为：．1．（2020•东湖区校级三模）的值为A．B．C．D．【答案】A【解析】．故选．2．（2020•茂名二模）已知，则的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以．故选．3．（2020•衡水模拟）已知，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以．故选．4．（2020•北京模拟）若角的终边在第一象限，则下列三角函数值中不是的是A．B．C．D．【答案】D【解析】对于，由于，是对于，由于，是对于，，是对于，，不是故选．5．（2020•梅州一模）A．B．C．D．【答案】B【解析】．故选．6．（2020•运城模拟）A．0B．C．D．【答案】D【解析】．故选．7．（2020•新疆模拟）已知是第二象限角，且，则A．B．C．D．【答案】A【解析】，又是第二象限角，．故选．8．（2020•辽宁模拟）已知函数且过定点，且角的始边与轴的正半轴重合，终边过点，则A．B．C．D．【答案】B【解析】函数且过定点，则．则，故选．9．（2020•云南模拟）已知，则A．B．C．D．【答案】C【解析】，，．故选．10．（2020•泉州一模）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知利用三角函数定义可得，故．故选．11．（2020•吴兴区校级模拟）若，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由，可得：，可得，对于，或，故错误；对于，，故错误；对于，，故错误；对于，，故正确．故选．12．（2020•咸阳二模）A．B．C．D．【答案】D【解析】，可得，解得，负值舍去，．故选．13．（2020•吉林二模）A．B．C．D．【答案】B【解析】．故选．14．（2020•福州一模）若，则A．B．C．0或D．或【答案】D【解析】由，得，所以，所以或，故，或．故选．15．（2020•大观区校级模拟）若，则A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以．故选．16．（2020•全国Ⅰ卷模拟）已知，则A．B．C．D．【答案】B【解析】，故．故选．17．（2020•四川模拟）在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得，，故，则．故选．18．（2020•邵阳三模）已知，则A．B．C．D．【答案】C【解析】，，则，故选．19．（2020•汉阳区校级模拟）已知且，其中，则的可能取值是A．B．3C．D．【答案】A【解析】由，两边平方可得，由及，，有，且，所以；又，所以，所以．故选．20．（2020•开封三模）已知是的一个内角，且，其中，则关于的值，以下答案中，可能正确的是A．B．C．D．2【答案】A【解析】由，得到，所以把，两边平方得：，即，又，所以，所以，又，所以，则解得．比较四个选项，只有正确．故选．21．（2020•武汉模拟）已知，则A．B．C．1D．3【答案】B【解析】，，．故选．22．（2020•5月份模拟）若，则A．0B．1C．D．3【答案】D【解析】，，，，，，...