第6讲对数与对数函数[基础题组练]1．(2019·惠州模拟)若函数f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|，其中a＞0，且a≠1，f(2)·g(2)＜0，则函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的大致图象是()解析：选A.由题意知f(x)＝ax－2是指数型函数，g(x)＝loga|x|是对数型函数，且是一个偶函数，由f(2)g(2)＜0，可得g(2)＜0，故loga2＜0，故0＜a＜1，由此可以确定C、D两选项不正确，且f(x)＝ax－2是一个减函数，由此可知B选项不正确，A选项正确，故选A.2．(2019·河南新乡一模)若log2(log3a)＝log3(log4b)＝log4(log2c)＝1，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a解析：选D.由log2(log3a)＝1，可得log3a＝2，lga＝2lg3，故a＝32＝9；由log3(log4b)＝1，可得log4b＝3，lgb＝3lg4，故b＝43＝64；由log4(log2c)＝1，可得log2c＝4，lgc＝4lg2，故c＝24＝16.所以b>c>a.故选D.3．设函数f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是()A．f(a＋1)>f(2)B．f(a＋1)
f(2)．4．(2019·高考天津卷)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为()A．a0.51＝，故alog0.50.25＝2，而c＝0.50.2<0.50＝1，故c1时，y有最小值，则说明x2－ax＋1有最小值，故x2－ax＋1＝0中Δ<0，即a2－4<0，所以2>a>1.当00，故A＝＝7.答案：79．若函数f(x)＝logax(02，不满足题意．综上可得＝9.答案：911．已知函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)的图象过点(4，2)．(1)求a的值；(2)若g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)，求g(x)的解析式及定义域；(3)在(2)的条件下，求g(x)的单调减区间．解：(1)函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)的图象过点(4，2)，可得loga4＝2，解得a＝2.(2)g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)＝log2(1－x)＋log2(1＋x)＝log2(1－x2)，由1－x＞0且1＋x＞0，解得－1＜x＜1，可得g(x)的定义域为(－1，1)．(3)g(x)＝log2(1－x2)，由t＝1－x2在(－1，0)上单调递增，(0，1)上单调递减，且y＝log2t在(0，＋∞)上单调递增，可得函数g(x)的单调减区间为(0，1)．12．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2.解：(1)当x<0时，...
