2对数运算法则课堂检测·素养达标1
已知lg2=a,lg7=b,则lg35等于()A
1+a-bB
a+b-1C
1-a+bD
1-b-a【解析】选C
lg35=lg(5×7)=lg5+lg7=lg+lg7=1-lg2+lg7=1-a+b
log34·log1627等于()A
4【解析】选A
(2019·拉萨高一检测)2-1+lg100-ln=________
【解析】原式=+2-=2
计算lg4+2lg5+log25·log58=________
【解析】原式=lg(4×52)+=lg102+3=2+3=5
答案:5【新情境·新思维】已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n为正整数),若存在正整数k满足f(1)·f(2)·…·f(n)=k,那么我们将k叫做关于n的“对整数”,当n∈[1,2047]时,“对整数”的个数为()A
10【解析】选D
因为f(n)=lo(n+2),所以k=f(1)·f(2)…f(n)=log2(n+2),所以n+2=2k,k∈{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}时满足要求,所以当n∈[1,2047]时,“对整数”的个数为10个
