考点17解三角形应用举例一、选择题1
（2014·浙江高考文科·Ｔ10）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）
若，，则的最大值（）A．B．C．D．【解析】选D
由勾股定理可得，，过作，交于，连结，则，设，则在Rt△ABC中，AB=15m，AC=25m，所以BC=20m所以，所以，所以当，即时，取得最大值为2
（2014·四川高考文科·Ｔ8）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）A．B．C．D．【解题提示】先求，再由正弦定理求即可．【解析】选C
记气球的高度为，交延长线于，在中，m，在中，由正弦定理知，m
二、填空题：3
（2014·浙江高考理科·Ｔ17）如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练
已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小
若则的最大值【解析】由勾股定理可得，，过作，交于，连结，则，设，则在Rt△ABC中，AB=15m，AC=25m，所以BC=20m所以，所以，所以当，即时，取得最大值为答案：4
（2014·四川高考理科·Ｔ13）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高度是46m，则河流的宽度BC约等于m
（用四舍五入法将结果精确到个位
参考数据：，，，，）【解题提示】先求，再由正弦定理求即可．【解析】记气球的高度为，交延长线于，在中，m，在中，m
答案：60三解答题5
（2014·湖南高考文科·Ｔ19）（本小题满分13分）如图4，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长【解题提示】利用正余弦定理，和三角变换公式求解
