高考数学二轮复习 疯狂专练7 数列 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

数列1．[2017·张掖二中]在等差数列中，，则的值为（）A．30B．45C．60D．120【答案】C【解析】由题意得，因为数列为等差数列，由等差数列的性质可得，，故选C．2．[2017·哈师附中]等比数列中，若，，则等于（）A．32B．64C．128D．256【答案】B【解析】由等比数列的性质可知：构成等比数列，且，故，本题选择B选项．3．[2017·南白中学]已知等差数列满足，则有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，根据等差数列的性质，可知，可得，所以，故选C．一、选择题（5分/题）4．[2017·昆明统考]中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈．问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）．此问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺【答案】C【解析】设每天多织布尺，则，，选C．5．[2017·鸡泽县一中]已知数列的前项和，则“”是“为等比数列”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】数列的前项和(1)，时，(2)，(1)－(2)得:，又，时，为等比数列；若为等比数列，则，即“”是“为等比数列”的充要条件，故选A．6．[2017·张家界期末]数列1，3，7，13，21…的一个通项公式是等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，可排除A、B、D，故选C．7．[2017·海南中学]在正项等比例数列中，已知，则的最小值为（）A．64B．32C．16D．8【答案】C【解析】在正项等比数列中，∵，∴，∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为，故选C．8．[2017·沧州一中]在数列中，，，则等于（）A．7B．13C．25D．49【答案】C【解析】，选C．9．[2017·中原九校]已知等差数列的公差，是其前项和，若，，，成等比数列，且，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，，，，可得时，最小．选A．10．[2017·广东质检]已知数列满足，（），则使成立的最大正整数的值为（）A．198B．199C．200D．201【答案】C【解析】因为，，，所以，，，···，即该数列是周期为3的周期数列，且每个周期内的三个数的和定值为，所以当时，，当时，，当时，，当时，，应选答案C．11．[2017·昆明一中]在数列中，，，且（），则的值是（）A．－10B．10C．50D．70【答案】C【解析】由得，即数列是等差数列，由，，可得，，，当时，，当时，，，选C．12．[2017·南平期末]对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（）A．9400B．9408C．9410D．9414【答案】B【解析】∵数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，∴，则，，，，，，，，···，∴数列是周期数列，且周期为，一个周期内的和为，∴，故选B．二、填空题（5分/题）13．[2017·汉中质检]设等比数列中，是的前项和，若，则__________．【答案】28【解析】由等比数列的通项公式及题设可得，∴，所以．14．[2017·成都七中]数列满足，写出数列的通项公式____．【答案】【解析】因为，所以，两式相减得，即，则，又，所以，因此．15．[2017·南宁三中]已知数列是递减数列，且对任意的正整数，恒成立，则实数的取值范围为____________．【答案】【解析】是递减数列，，，恒成立即，对于恒成立．而在时取得最小值3，，故答案为．16．[2017·淮海中学]等比数列的首项为2，公比为3，前项的和为，若，则的最小值为___________．【答案】【解析】由题意可得，，，，即，，等号成立条件是，的最小值为．