基础知识反馈卡·9.8时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为()A．30B．20C．15D．102．若二项式7的展开式中的系数是84，则实数a＝()A．2B.54C．1D.3．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝()A．－4B．－3C．－2D．－14．若(1＋x)(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋…＋a7的值是()A．－2B．－3C．125D．－1315．(2015年陕西)二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n＝()A．4B．5C．6D．76．若在(x＋1)4(ax－1)的展开式中，x4的系数为15，则a的值为()A．－4B.C．4D.二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2015年天津)在6的展开式中，x2的系数为____________．8．(2014年新课标Ⅱ)(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________.(用数字作答)9．若n的展开式中，第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为________．三、解答题(共15分)10．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7，求下列式子的值：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7；(3)a2＋a4＋a6.1基础知识反馈卡·9.81．C2．C解析：∵C(2x)r7－r＝2ra7－rCx2r－7,2r－7＝－3，r＝2，∴22a5C＝84，a5＝1，a＝1.3．D解析：第一个因式取1，第二个因式取x2得1×Cx2＝10x2，第一个因式取ax，第二个因式取x得ax·Cx＝5ax2，故展开式的系数是：10＋5a＝5，则a＝－1.4．C5．C解析：二项式(x＋1)n的展开式的通项是Τr＋1＝Cxr，令r＝2得x2的系数是C，∵x2的系数为15.∴C＝15，即n2－n－30＝0，解得n＝6或n＝－5，∵n∈N*，∴n＝6.故选C.6．C7.解析：6展开式的通项为Tr＋1＝Cx6－r·r＝rCx6－2r，由6－2r＝2，得r＝2.∴T3＝2Cx2＝x2.∴该项系数为.8.解析：T4＝Cx7a3，x7的系数为Ca3＝120a3＝15，解得a＝.9．5610．解：(1)令x＝0，得a0＝1.令x＝1，得－1＝a0＋a1＋a2＋…＋a7.①又∵a7＝C(－2)7＝(－2)7，∴a1＋a2＋…＋a6＝－1－a0－a7＝126.(2)令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37＝2187.②(3)，得a0＋a2＋a4＋a6＝1093，∴a2＋a4＋a6＝1092.2
