高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.3 定积分与微积分基本定理 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第三章导数及其应用3.3定积分与微积分基本定理理INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1．定积分的概念在ʃf(x)dx中，a，b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式．2．定积分的性质(1)ʃkf(x)dx＝kʃf(x)dx(k为常数)；(2)ʃ[f1(x)±f2(x)]dx＝ʃf1(x)dx±ʃf2(x)dx；(3)ʃf(x)dx＝ʃf(x)dx＋ʃf(x)dx(其中a0.(√)(3)若ʃf(x)dx<0，那么由y＝f(x)，x＝a，x＝b以及x轴所围成的图形一定在x轴下方．(×)(4)微积分基本定理中的F(x)是唯一的．(×)1(5)曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积是ʃ(x2－x)dx.(×)1．(2017·福州质检)ʃ(ex＋2x)dx等于()A．1B．e－1C．eD．e＋1答案C解析ʃ(ex＋2x)dx＝(ex＋x2)|＝e＋1－1＝e.2．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A．2B．4C．2D．4答案D解析如图，y＝4x与y＝x3的交点为A(2,8)，INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-17.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-17.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-17.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-17.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\张红\\e\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\3-17.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\3-17.TIF"\*MERGEFORMATINET图中阴影部分即为所求图形面积．S阴＝ʃ(4x－x3)dx＝(2x2－x4)|＝8－×24＝4，故选D.3．(教材改编)汽车以v＝(3t＋2)m/s作变速直线运动时，在第1s至第2s间的1s内经过的位移是()A.mB．6mC.mD．7m答案A解析s＝ʃ(3t＋2)dt＝(t2＋2t)|＝×4＋4－(＋2)＝10－＝(m)．4．若ʃx2dx＝9，则常数T的值为________．答案3解析ʃx2dx＝x3|＝T3＝9，∴T＝3.5．设f(x)＝(e为自然对数的底数)，则ʃf(x)dx的值为________．答案2解析ʃf(x)dx＝ʃx2dx＋ʃdx＝x3|＋lnx|＝＋lne＝.INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\题型分类深度剖析.TIF"\*MERGE...