第5练分段函数[基础保分练]1.(2018·全国Ⅰ)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)＜f(2x)的x的取值范围是()A.(－∞，－1]B.(0，＋∞)C.(－1,0)D.(－∞，0)2.(2019·诸暨质检)设函数f(x)＝的最小值为1，则实数a的取值范围是()A.(－∞，4]B.[4，＋∞)C.(－∞，5]D.[5，＋∞)3.(2019·嘉兴测试)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值为()A.－3B.－1或3C.1D.－3或14.(2019·温州九校联考)已知函数f(x)＝则f(f(x))＝的解集为()A.B.C.D.5.(2018·金华一中模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式为f(x)＝则f(3)＋f(2018)等于()A.－2B.－1C.1D.26.(2019·萧山中学模拟)已知函数D(x)＝则()A.D(D(x))＝1,0是D(x)的一个周期B.D(D(x))＝1,1是D(x)的一个周期C.D(D(x))＝0,1是D(x)的一个周期D.D(D(x))＝0，D(x)最小正周期不存在7.(2019·金华九校统练)已知实数a>0，a≠1，函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是()A.(1,5]B.[2,5]C.[2,＋∞)D.(2,5]8.(2019·宁波模拟)设min{f(x)，g(x)}＝若f(x)＝x2＋px＋q的图象经过两点(α，0)，(β，0)，且存在整数n，使得n<α<β
B.min{f(n)，f(n＋1)}f(x)的x的取值范围是()A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)B.(－∞，－)∪(，＋∞)C.(－∞，－)∪(2，＋∞)D.(－∞，－1)∪(，＋∞)2.(2019·金丽衢十二校联考)已知函数f(x)＝设方程f(x)＝t(t∈R)的四个不等实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则下列判断中错误的是()A.x1＋x2＋x3＋x4＝40B.x1x2＝1C.x3x4＝361D.x3x4－20(x3＋x4)＋399＝03.(2019·绍兴模拟)记min{x，y}＝已知函数F(x)＝min{2x，x2}()A.若F(a)≤b2，则a≤bB.若F(a)≤2b，则a≤bC.若F(a)≥b2，则a≥bD.若F(a)≥2b，则a≥b4.已知函数f(x)＝若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是()A.(1,2]B.(－∞，2]C.(0,2]D.[2，＋∞)5.(2018·宁波模拟)已知函数f(x)＝ax＋b，g(x)＝若对任意的正数a，函数g(x)为[0，＋∞)上的增函数，则实数b的最小值是________.6.设函数f(x)＝(1)若a＝0，则f(x)的最大值为________；(2)若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________.答案精析基础保分练1.D2.B3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.2－110.{－2－2}∪[－1,1]能力提升练1.C[因为当x>0时，函数f(x)单调递增；当x≤0时，f(x)＝0，故由f(x2－2)>f(x)得，或解得x>2或x<－，所以x的取值范围是(－∞，－)∪(2，＋∞)，故选C.]2.C[由题意知函数f(x)的图象关于直线x＝10对称，且x1＋x4＝x2＋x3＝2×10，lnx1＝－lnx2，ln(20－x3)＝－ln(20－x4)，所以x1＋x2＋x3＋x4＝40，x1＝，20－x3＝，化简得x1x2＝1，x3x4－20(x3＋x4)＋399＝0，故选C.]3.D[在平面直角坐标系内画出函数y＝2x和函数＝x2的图象，易得两函数图象有三个交点，设从左至右交点的横坐标分别为x1，x2，x3，则由图易得F(x)＝画出函数y＝2x和y＝F(x)2的图象，过函数y＝2x的图象上任意一点(b,2b)作x轴的平行线l，由图易得在函数y＝F(x)的图象上，位于直线l和直线l上方的点均在x＝b的右侧，所以若F(a)≥2b，则a≥b，故选D.]4.A[依题意，当x≥1时，f(x)＝1＋log2x单调递增，f(x)＝1＋log2x在区间[1，＋∞)上的值域是[1，＋∞)，因为，要使函数f(x)的值域是R，则需函数f(x)在(－∞，1)上的值域M⊇(－∞，1).①当a－1<0，即a<1时，函数f(x)在(－∞，1)上单调递减，函数f(x)在(－∞，1)上的值域M＝(－a＋3，＋∞)，显然此时不能满足M⊇(－∞，1)，因此a<1不满足题意；②当a－1＝0，即a＝1时，f(x)在(－∞，1)上的值域M＝{2}，此时不能满足M⊇(－∞，1)，因此a＝1不满足题意；③当a－1>0，即a>1时，函数f(x)在(－∞，1)上单调递增，函数f(x)在(－∞，1)上的值域M＝(－∞，－a＋3)，由M⊇(－∞，1)得解得1a时，由f(x)＝ax＋b，可...
