高考数学二轮复习 不等式的综合运用VIP免费

高考数学二轮复习不等式的综合运用主干知识提炼主干知识提炼1知识精讲：在前面几节课学习的不等式的性质、证明和解不等式的基础上运用不等式的的知识和思想方法分析、解决一些涉及不等式关系的问题.2重点难点:善于将一个表面上看来并非是不等式的问题借助不等式的有关部门知识来解决.3思维方式:合理转化；正确应用基本不等式；必要时数形结合.4特别注意:应用基本不等式时一定要注意应用的条件有否满足，还要检验等号能否成立.典型问题研究典型问题研究1．★某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则【】ABCD错解：对概念理解不清，不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B。2．★已知函数y=㏒(3x在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围Aa≤-6B-＜a＜-6C-8＜a≤-6D－8≤a≤-6【】正确答案：C错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。3．★★已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz＞0记T=＋＋,则【】AT＞0BT=0CT＜0D以上都非正确答案：C错因：学生对已知条件不能综合考虑，判断T的符号改为判定xyz(＋＋)的符号。4．★★下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是【】A．甲a＞b，乙＜B甲ab＜0，乙∣a+b∣＜∣a－b∣C甲a=b，乙a＋b=2D甲，乙正确答案：D错因：学生对不等式基本性质成立的条件理解不深刻。5．f(x)=︱2—1｜，当a＜b＜c时有f(a)＞f(c)＞f(b)则【】Aa＜0,b＜0,c＜0Ba＜0,b＞0,c＞0C2＜2D2＜2正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。6．★★设则以下不等式中不恒成立的是【】A．B．C．D．奎屯新疆王新敞正确答案：B7．★★数列{an}的通项式，则数列{an}中的最大项是【】A、第9项B、第8项和第9项C、第10项D、第9项和第10项答案：D用心爱心专心125号编辑1点评：易误选A，运用基本不等式，求，忽略定义域N*。8．★★已知是方程的两个实根，则的最大值为【】A、18B、19C、D、不存在答案：A错选：B错因：化简后是关于k的二次函数，它的最值依赖于所得的k的范围。9．★★如果方程（x-1）(x2-2x＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是【】A、0≤m≤1B、＜m≤1C、≤m≤1D、m≥正确答案：（B）错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。10．若，则是成立的【】A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件【解析】（1）若由式②知，与同号；又由式①得。所以，即且。故充分性成立。（2）若，则，所以故必要性亦成立。综合（1）（2）知，应选C。【评析】判断命题的充要条件，要从充分性和必要性两个方面进行推理，如果不能推出，要能举出反例加以说明。11．★若恒成立，则a的最小值是错解：不能灵活运用平均数的关系，正解：由，即，故a的最小值是。12．★不等式ax+bx+c＞0，解集区间（-，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：①a＞0②b＞0③c＞0④a+b+c＞0⑤a–b+c＞0，其中正确的结论的序号是________________________________.正确答案2、3、4错因：一元二次函数的理解13．★★－4＜k＜o是函数y=kx2－kx－1恒为负值的___________条件错解：充要条件错因：忽视时符合题意。正解：充分非必要条件14．★★已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________________.用心爱心专心125号编辑2错解：错因：由得，，等号成立的条件是与已知矛盾。正解：15．★★设函数的定义域为R，则k的取值范围是。A、B、C、D、答案：B错解：C错因：对二次函数图象与判别式的关系认识不清，误用。16．★★已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是。正确答案：错误原因：条件x+y＝4不知如何使用。17．★★是否存在常数c，使得不等式对任意正数x,y恒成立？错解：证明不等式恒成立，故说明c存在。正解：令x=y得，故猜想c=,下证不等式恒成立。要证不等式，因为x,y是正数，即证3x(x+2y)+3y(2x+y)≤2（2x+y）(x+2y),也即证,即2xy≤，而此不等式恒成立，同理不等式也成立，故存在c=使原不等式恒成立。18．★★已知适合不等式的x的最大值为3，求p的值。错解：对此不等式无法进行等价转化，不理解“x的最大值为3”的含义。正解：因为x的最大值为3，故x-3<0,原不等式等价于，用心爱心专心125...