高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时 程序框图、顺序结构练习（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

第1课时程序框图、顺序结构A级基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含()A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．答案：A2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是()解析：B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”．答案：A3．如图，若输入a＝10，则输出a的值为()A．6B．8C．10D．2解析：输入a＝10，该程序框图的执行过程是：a＝10，b＝10－8＝2，a＝10－2＝8，输出a＝8.答案：B4．阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是()A．x＝1B．x＝2C．b＝1D．b＝2解析：若b＝6，则a＝7，所以x3－1＝7，所以x＝2.答案：B5．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10D．输入a＝1解析：图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的．答案：B二、填空题6．执行如图所示的程序框图后的结果为________．解析：由程序框图得S＝＋＝2.5.答案：2.57．如图所示的一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为________．解析：由框图可知，b＝a1＋a2，再将赋值给b，所以7×2＝a2＋3，所以a2＝11.答案：118．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．解析：该算法的第1步是分别将1，2，3赋值给X，Y，Z，第2步是使X取Y的值，即X取值变成2，第3步是使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步是让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案：2三、解答题9．已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．解：算法如下：第一步，输入R，h.第二步，计算V＝πR2h.第三步，输出V.程序框图：10.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y＝x2＋2x＋3的值．将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时ymin＝2.故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小，为2.B级能力提升1．下列所画程序框图是已知三角形的一边a及这边上的高h，求三角形面积的算法，其中正确的是()解析：A选项流程线没有箭头，故不正确；B选项输出框应为平行四边形，故不正确；D中没有输出框，故不正确．答案：C2．如第2题图，图①是计算图②中阴影部分面积的一个程序框图，则图①中(1)处应填________．解析：题图②中，正方形的面积为S1＝a2，扇形的面积为S2＝πa2.则阴影部分面积为S＝S1－S2＝a2－πa2＝a2.因此题图①中(1)处应填S＝a2.答案：S＝a2图①图②第2题图第3题图3．如第3题图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.(ⅰ)y2＝－2，即－3a＋b＝－2.(ⅱ)由(ⅰ)(ⅱ)，得a＝1，b＝1，所以f(x)＝x＋1.