高中数学 第四章 圆与方程单元检测试题 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

【红对勾】2016-2017学年高中数学第四章圆与方程单元检测试题新人教A版必修2时间：90分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．以点A(1，－2)，B(3,4)为直径端点的圆的方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝10B．(x－2)2＋(y－1)2＝C．(x－2)2＋(y＋1)2＝D．(x－2)2＋(y－1)2＝10解析：圆心为，即(2,1)，r＝|AB|＝，故方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.答案：D2．圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋8y－24＝0的位置关系是()A．相交B．相离C．内切D．外切解析：圆x2＋y2＝4的圆心为A(0,0)，半径为r＝2，圆x2＋y2－6x＋8y－24＝0的圆心为B(3，－4)，半径为R＝7，因为|AB|＝5＝R－r＝7－2，故两圆内切．答案：C3．点P(1，－2,5)到坐标平面xOz的距离为()A．1B．2C．5D．－2解析：因为空间一点到平面xOz的距离等于|y|，所以点P(1，－2,5)到坐标平面xOz的距离为2.故选B.答案：B4．要使圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有()A．D2＋E2－4F>0，且F<0B．D<0，F>0C．D≠0，F≠0D．F<0解析：令y＝0，则x2＋Dx＋F＝0.设两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1x2＝F<0，且x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆时D2＋E2－4F>0.1答案：A5．圆x2＋y2－4x－2y－20＝0的斜率为－的切线方程是()A．4x＋3y－36＝0B．4x＋3y＋14＝0C．4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0D．不能确定解析：由直线与圆的位置关系可知，一定有两条斜率都为－的平行直线与圆相切．答案：C6．如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为()A．x2＋(y－2)2＝53B．x2＋(y－2)2＝64C．x2＋(y－1)2＝50D．x2＋(y－1)2＝64解析：由题图易知，等腰梯形的高为＝8，显然，外接圆的圆心E一定在y轴上，设圆心E到下底边的距离为a，则72＋a2＝12＋(8－a)2，解得a＝1.故外接圆E的圆心为(0,1)，半径为＝5，故所求外接圆E的方程为x2＋(y－1)2＝50.答案：C7．若曲线x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0关于直线y－x＝0的对称曲线仍是其本身，则实数a等于()A．±B．±C.或－D．－或解析：将(y，x)代入曲线方程，得y2＋x2＋a2y＋(1－a2)x－4＝0.于是1－a2＝a2，解得a＝±.2答案：B8．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝1解析：设圆C2的圆心为(a，b)．因为圆C1的圆心坐标为(－1，1)，所以解得又因为圆C2的半径与圆C1的半径长相等，所以圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.答案：B9．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|＝2，则k的值是()A．－B．0C．0或－D.解析：圆心(3,2)到直线y＝kx＋3的距离d＝，则|MN|＝2＝2，解得k＝0或k＝－.答案：C10．已知圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，直线l：3x－4y＋m＝0，圆上存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是()A．(－17，－7)B．(3,13)C．(－17，－7)∪(3,13)D．[－17，－7]∪[3,13]解析：当圆心到直线的距离d满足r－1