3.3导数在研究函数中的应用1.若函数f(x)=2x3－3x2+c的极大值为6，那么c的值为()A.0B.5C.6D.12.设函数2()lnfxxx，则()A.12x为f(x)的极大值点B.12x为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点3.函数f(x)=(x－3)ex的单调递增区间是________.4.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象，给出下列命题：①－2是函数y=f(x)的极值点;②1是函数y=f(x)的极值点;③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;④y=f(x)在区间(－2，2)上单调递增.则正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)5.已知函数f(x)=－x3+3x2+9x－2.(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[－2，2]上的最大值与最小值.答案：11.C2.D3.(2，+∞)4.①④5.(Ⅰ)函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，+∞).(Ⅱ)函数f(x)在闭区间[－2，2]上的最大值为f(2)=20，最小值为f(－1)=－7.2
