高中数学 第四章 圆与方程单元测试 新人教版必修2-新人教版高一必修2数学试题VIP免费

高一数学必修二第四单元：圆与方程单元过关试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围是()．A．m＜B．m＜1C．m＞D．m≤2．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为()．A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0D．x－y＋2＝03．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是()．A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能4．设点P(a，b，c)关于原点的对称点P′，则|PP′|＝()．A.B．2C．|a＋b＋c|D．2|a＋b＋c|5．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有()．A．1个B．2个C．3个D．4个6．设圆x2＋y2＋2x＋2y－5＝0与x轴交于A，B两点，则|AB|的长是()．A.B．2C．2D．37．若△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是()．A.B．2C.D．38．由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋m2＝0所确定的圆中，最大面积是()．A.πB.πC．3πD．不存在9．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()．A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝110．若直线y＝kx－1与曲线y＝－有公共点，则k的取值范围是()．A.B.1C.D．[0,1]二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．在空间中点A(3,4，－5)关于z轴对称的点的坐标是________．12．若点P(1，－1)在圆(x＋2)2＋y2＝m的内部，则实数m的取值范围是________．13．已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________．14.对于任意实数k，直线(3k＋2)x－ky－2＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系是________．15．(10分)求经过原点，且过圆x2＋y2＋8x－6y＋21＝0和直线x－y＋5＝0的两个交点的圆的方程．三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(10分)已知圆M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标．17．(10分)如图所示，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1，圆O2的切线PM，PN(M，N为切点)，使PM＝PN，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．18．(12分)如图所示，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点A的坐标是，点D在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点D的坐标并判断△ABC的形状．19．(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x－4)2＋(y－5)2＝4和圆C2：(x＋3)2＋(y－1)2＝4.(1)若直线l1过点A(2,0)，且与圆C1相切，求直线l1的方程．(2)若直线l2过点B(4,0)，且被圆C2截得的弦长为2，求直线l2的方程；(3)直线l3的方程是x＝，证明：直线l3上存在点P，满足过P的无穷多对互相垂直的直线l4和l5，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l4被圆C1截得的弦长与直线l5被圆C2截得的弦长相等．20.若一三角形三边所在的直线方程分别为x＋2y－5＝0，y－2＝0，x＋y－4＝0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为________．21.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x－3)2＋(y＋2)2＝4，圆C2：(x＋m)2＋(y＋m＋5)2＝2m2＋8m＋10(m∈R，且m≠－3)．2(1)设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线，切点分别为T1、T2，使得PT1＝PT2，试求出所有满足条件的点P的坐标；(2)若斜率为正数的直线l平分圆C1，求证：直线l与圆C2总相交．（备选题）22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆＋＝1的右顶点，点D(1,0)，点P，B在椭圆上，BP＝DA.(1)求直线BD的方程；(2)求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；(3)是否存在分别以PB，PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．3解析：一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围是()．A．m＜B．m＜1C．m＞D．m≤解析由二元二次方程表示圆的充要条件D2＋E2－4F＞0，得(－1)2...