江苏省南京雨花台中学高一数学质量检测数学试题 苏教版必修1VIP免费

2007-2008南京市雨花台中学高一数学质量检测数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、设集合集合，则集合（C）A．B．C．D．2、设集合若则的范围是(A)A．B．C．D．3、下列函数中哪个与函数相等(D)A．B.C.D.4、已知函数，则的值为（D）A．1B．2C．4D．55、定义在上的偶函数在区间上是(B)A增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数6、点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，、两点连线的长与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是(C)二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上）7、设，则—1____A，—7_____A;8、已知，则集合A的个数是___6___；1班级：高一__________班学号：_______________姓名：_____________________密封线内不要答题xOyl2lACBOOOOPPPP9、设集合,集合，若，则非零实数m的取值集合为;10、函数的定义域为__________;11、函数的值域;12、已知，则=________;13、若一个函数的解析式为，它的值域是，它的定义域中共有个数，则这样的函数共有___4_个;14、已知,若,则____;15、一个等腰三角形周长为20，底边长y关于腰长x的函数解析式为;16、下列几个命题:①函数是偶函数，但不是奇函数。②函数的定义域为，则函数的定义域是。③函数的值域是，则函数的值域为。④设函数定义域为R且满足则它的图象关于轴对称。⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。其中正确的有___________________。⑤二、解答题17、（本题满分12分）已知，求的值。解：B={2}∴方程x2+ax+b=0有两个相等实根为2∴a=－4,b=4∴a+b=0218、（本题满分12分;第1小题6分，第2小题6分，）设集合P=｛x|x2－x－6<0｝，集合Q=｛x|x－a≥0｝。（1）设PQ，求实数a的取值范围。（2）若P∩Q=｛x|0≤x<3｝，求实数a的值。解：由P，Q化简可得：P＝（－2,3），Q＝[a，＋∞）（1）∵PQ，∴a≤－2（2）P∩Q＝19.（本题满分12分,第1小题6分，第2小题6分）已知f(x)是一个定义在R上的函数，求证：（1）g(x)=f(x)+f(－x)是偶函数；（2）h(x)=f(x)－f(－x)是奇函数.20、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题4分，第3小题4分）已知偶函数y=f(x)定义域是[-3，3]，当x≤0时，f(x)=-x2-2x.（1）写出函数y=f(x)的解析式；（2）求函数y=f(x)的值域；（3）写出函数y=f(x)的单调递增区间。(1)(2)y∈[-3,1](3)递增区间[-3,-1],[0,1]21、（本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）某车站有快慢两种车，始发站距终点站为，慢车到终点需，快车比慢车晚发车且行驶以后到达终点站，设慢车行驶时间为，快、慢车行驶的路程分别为（1）分别写出的函数关系式并写出定义域；在同一坐标系中作出的图象。（2）两车中途何时相遇，此时距离始发站多远？解：慢车的速度为快车速度为（1）3图象略。（2）显然时两车不可能相遇，当时，答：两车当时相遇，此时距起点约22、（本题满分16分，第1小题2分，第2小题2分，第3小题6分，第3小题6分）探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在上递增；(2)当x=时，,(x>0)的最小值为；(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；(4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？解：(1)(2,+∞)(左端点可以闭)(2)x=2时，ymin=4……4/(3)设00即f(x1)-f(x2)>0∴f(x1)>f(x2)∴f(x)在区间(0,2)上递减。(4)有最大值-4，此时x=-2。4