9.二阶矩阵与二元一次方程组学习目标1.了解二阶行列式的定义,并能用二阶行列式求逆矩阵和解方程组;2.会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组,并从几何上说明线性方程组解的存在性、唯一性
教学过程质疑讨论:我们知道关于x,y二元一次方程可用消元法求解,通过前面知识的学习,方程组也可用其系数矩阵来表示
问题:方程组的解与其系数矩阵有何关系呢
活动探究:1.二阶行列式2.利用行列式求矩阵的逆矩阵的方法
典型例题:例1、利用行列式解方程组
例2、求矩阵A=的逆矩阵例3、利用逆矩阵的知识解方程组
例4、试从几何变换的角度说明,解的存在性和惟一性
迁移创新:已知二元一次方程组AX=B,A=,B=,试从几何变换角度研究方程组解的情况
课堂检测:1.写出下列二阶矩阵的行列式:(1)(2)(其中b为常数)2.已知,且det(M)=0,试求
3.用行列式解方程组4.设A=,X=,B=,试解方程AX=B
5.试从几何变换角度说明方程组的解的情况自主测试:1.利用行列式解二元一次方程组
2.利用逆矩阵解方程组
3.用解方程组的方程求矩阵M=的逆矩阵
4.设A=,X=,B=,试解方程AX=B
知识归纳:1、利用行列式、递矩阵知识解二元一次方程组2、利用几何变换讨论方程组的解学习反思: