湖南省衡阳市衡阳县高三数学4月模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年湖南省衡阳市衡阳县高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x|2x＜5}，集合B={﹣1，0，1，3}，则A∩B等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，3}D．{﹣1，0，1，3}2．若复数z=+a的实部为2，则复数z的虚部是（）A．﹣iB．﹣3C．1D．23．某学校采用系统抽样方法，从该校髙一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检査．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33〜48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1〜16中随机抽到的数是（）A．5B．7C．11D．134．已知，则cosx等于（）A．B．C．D．5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（）A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤6．已知函数f（x）=，则“x2﹣x﹣2＞0”是“f（x）＞3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（）A．B．3C．2D．8．如图是一个程序框图，若输出i的值为5，则实数m的值可以是（）A．3B．4C．5D．69．如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中．面积最小的面的面积为（）A．4B．4C．4D．810．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）在区间（﹣，]上单调且最大值不大于，则φ的取值范围是（）A．[0，]B．[，]C．（，0]D．[，0]11．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE⊥底面ABCD，则该四棱锥P﹣ABCD的体积等于（）A．R3B．R3C．R3D．R312．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=﹣x2+x，若不等式f（x）﹣x≤2logax（a＞0且a≠1）对∀x∈（0，]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，]B．[，1）C．（0，]D．[，]∪（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•将答案填在答题卡中的横线上13．如果实数x，y满足条件，则z=x﹣2y的最小值为．14．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，则S4=．15．已知函数f（x）=x3﹣（1+）x2+2bx在区间（﹣3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是．16．已知焦点F为抛物线y2=2px（p＞0）上有一点，以A为圆心，AF为半径的圆被y轴截得的弦长为，则m=．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟)17．设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）若，求△ABC的面积；（2）若，，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．18．为了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲乙两厂生产的产品中分别抽取14件和15件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）求乙厂该天生产的产品数量；（2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．19．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．20．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C过点，且△MF1F2为正三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．21．设函数f（x）=clnx+x2+bx（b，c∈R，c≠0）且x=1为f（x）的极值点．（1）若在曲线以g（c）=f（...