高中数学 课时素养评价三 集合的基本关系 新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时素养评价三集合的基本关系(20分钟·45分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.(多选题)已知集合A={x|x2-9=0}，则下列式子表示正确的有()A.3∈AB.{-3}∈AC.⊆AD.{3，-3}⊆A【解析】选A、C、D.根据题意，集合A={x|x2-9=0}={-3，3}，依次分析4个式子：对于A，3∈A，3是集合A的元素，正确；对于B，{3}∈A，{3}是集合，有{3}A⊆，错误；对于C，⊆A，空集是任何集合的子集，正确；对于D，{3，-3}A⊆，任何集合都是其本身的子集，正确.2.下列四个集合中，是空集的是()A.{x|x+3=3}B.{(x，y)|y2=-x2，x，y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2-x+1=0，x∈R}【解析】选D.因为x2-x+1=0，没有实根，所以集合{x|x2-x+1=0，x∈R}=⌀.3.已知集合M⊆{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选D.M可以是，{4}，{7}，{8}，{4，7}，{7，8}，共6个.4.集合P={x|y=x2}，集合Q={y|y=x2}，则P与Q的关系为()A.P⊆QB.Q⊆PC.P=QD.以上都不正确【解析】选B.因为P={x|y=x2}=R，Q={y|y=x2}={y|y≥0}，所以Q⊆P.二、填空题(每小题5分，共15分)5.若{1，2}={x|x2+bx+c=0}，则b=________，c=________.【解析】依题意知，1，2是方程x2+bx+c=0的两根，所以解得答案：-326.已知集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-4a+5，a∈N*}，那么M________P.(填“”“”或“=”)【解题指南】判断两集合关系的关键是看集合中的元素满足的特征.【解析】对于任意的x∈P，有x=a2-4a+5=(a-2)2+1，因为a∈N*，所以(a-2)2∈N，则MP.答案：7.已知集合A={1，2，m3}，B={1，m}，B⊆A，则m=________.【解析】由B⊆A得m∈A，所以m=m3或m=2，所以m=2或m=-1或m=1或m=0，又由集合中元素的互异性知m≠1.所以m=0或2或-1.答案：0或2或-1三、解答题8.(10分)设集合A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|m-1-2时，B={x|m-15}，B={x|a≤x5}，B={x|a≤x5，解得a≤-5或a>5.答案：a≤-5或a>5【加练·固】若{x∈Z|2x-a=0}{x|-1