湖南省双峰县高二数学上学期第一次月考试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

2017-2018学年高二上期第一次月考数学试题时间：115分钟；总分：150分_一、单项选择（12×5分=60分.）1、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角弧度数为：（）A．1B．2C．3D．42、下列各式正确的是（）A．ab=abB．222ab=ab�C．若ab-c,则ab=acD．若ab=ac则b=c3、某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（）A．700B．660C．630D．6104、ABC中，若1a，2c，060B，则ABC的面积为（）A．12B．32C．1D．35、已知0,4，0,，且1tan2，1tan7，则2的值是（）A、56B、23C、712D、346、在已知中，内角所对边的长分别是，若，则的值为（）A、B、C、D、7、已知，若，则（）A．B．C．D．8、在△ABC中，∠A＝60°，AC＝1，△ABC的面积为，则的值是：（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、已知是第二象限角,54)3sin(,函数)2cos(coscossin)(xxxf的图像关于直线0xx对称,则0tanx()A．53B.34C.43D.5410、函数的最大值是（）A．1B．C．D．211、若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是（）A、［0,8］B、［1,8］C、［0,5］D、［1，+∞）112、扇形中，，其中是的中点，是弧上的动点（含端点）若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（4×5分=20分.）13、设，则.14．已知则锐角的值为；15、已知△ABC和点M满足＋＋＝，若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝________．16．给出以下命题：①存在实数，使；②若是第一象限的角，且，则；③函数是偶函数；④将函数的图象向左平移个单位，得到的是函数的图象；其中正确命题的序号是.三、解答题（10分+5×12分=70分.）17.已知向量，其中，求：（1）；（2）与夹角的正弦值．18、如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）。(1)向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率；219、函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.320.设的内角所对边的长分别为，且.（1）求角的大小；（2）当，时，求的值.21、在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2sinAcosC=2sinB﹣sinC．（1）求∠A的大小；（2）在锐角△ABC中，a=，求c+b的取值范围．22、如图,某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,ABC外的地方种草,ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余地方种花.若BC=a,ABC=,设ABC的面积为1S,正方形PQRS的面积为2S,将比值21SS称为“规划合理度”.(Ⅰ)试用a,表示1S和2S.(Ⅱ)当a为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.数学参考答案一、单项选择BCCBDBAACBAD二、填空题13.14、15.316.3三、解答题17．（1）；（2）；18、(1);(2).19、（1）；（2）最大值为1，最小值为．20、（1）；（2）21、（1）A=；（2）b+c∈（3，2）．22、(1);设正方形边长为则且∴.(2)而＝.0<<又0<2<当0<£１为减函数.∴当时,取得最小值为,此时.