高考数学一轮复习第7章不等式第2讲一元二次不等式的解法课时作业（含解析）新人教B版-新人教B版高三全册数学试题VIP免费

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一元二次不等式的解法课时作业1．下列不等式中解集为R的是()A．－x2＋2x＋1≥0B．x2－2x＋>0C．x2＋6x＋10>0D．2x2－3x＋4<0答案C解析在C项中，对于方程x2＋6x＋10＝0，Δ＝36－40＝－4<0，所以不等式的解集为R.2．若01”是“A∩B≠∅”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析由题意得A＝{x|00即可，所以“a>1”是“A∩B≠∅”的充分不必要条件．5．(2019·吉林模拟)不等式x2－2x＋m>0对一切实数x恒成立的充要条件是()A．m>2B．00D．m>1答案D解析若不等式x2－2x＋m>0对一切实数x恒成立，则对于方程x2－2x＋m＝0，Δ＝4－4m<0，解得m>1，所以m>1是不等式x2－2x＋m>0对一切实数x恒成立的充要条件，结合选项知选D.6．(2019·郑州模拟)已知关于x的不等式>0的解集是(－∞，－1)∪，则a的值为()A．－1B.C．1D．2答案D解析由题意可得a≠0且不等式等价于a(x＋1)>0，由解集的特点可得a>0且＝，故a＝2.故选D.7．(2019·江西九江模拟)不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.∪{2}答案B解析当a＝2时，不等式变为4x－1≥0，解得x≥，不符合题意；当a＝－2时，不等式的解集为空集；当a≠±2时，不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，即(a2－4)x2＋(a＋2)x－1<0恒成立．∴解得－20的解集为{x|－10，由题意可得解得2≤a＜.10．设实数a∈(1,2)，关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为()A．(3a，a2＋2)B．(a2＋2,3a)C．(3,4)D．(3,6)答案B解析由x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0，得(x－3a)(x－a2－2)<0， a∈(1,2)，∴3a>a2＋2，∴关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为(a2＋2,3a)．故选B.11．(2019·桂林模拟)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)0时，要使得关于x的不等式的解集非空，则Δ＝4－4a>0⇒a<1，即00的解集为________．答案{x|x<－5或x>5}解析2x2－3|x|－35>0⇔2|x|2－3|x|－35>0⇔(|x|－5)(2|x|＋7)>0⇔|x|>5或|x|<－(舍去)⇔x>5或x<－5.14．若不等式x2＋ax－2<0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是________．答案(－∞，1)解析不等式x2＋ax－2<0在区间[1,5]上有解，a<－x，x∈[1,5]有解，显然g(x)＝－x在[1,5]上单调递减，g(x)max＝g(1)＝1，∴a<1.15．若不等式a·4x－2x＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．答案解析不等式可变形为a>＝x－x，令x＝t，则t>0.∴y＝x－x＝t...

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