[教学设计]平行四边形及其性质VIP免费

平行四边形及其性质[内容]平行四边形及其性质教学目标1．掌握平行四边形的概念、性质及其应用．2．理解两条平行线间距离的概念．3．渗透化归、分类的思想以及平行四边形与四边形之间特殊与一般的关系．教学重点和难点重点是平行四边形的概念及性质；难点是平行四边形的概念及性质的灵活运用．教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4-11．3．对比引出平行四边形的概念．（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（性）．（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：① ABCD，∴AD//BC，AB//CD。（平行四边形的定义）② AD//BC，AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形。（平行四边形的定义）练习1（投影）如图4－13，DC//EF//AB，DA//GH//CB，图中的平行四边形共有_______个，它们是________。二、探索平行四边形的性质并证明探索性质．启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下:教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．利用化归的方法对性质逐一进行证明．（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．（1）（1）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三形的知识证出性质②，⑤．（３）写出证明过程３．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．（2）（2）（1）利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：在图4－14中，l1//l2，AB//CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图4-14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2（投影）如图4-15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．（2）根据图4-15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图4-15（d）中，①①点A与点C的距离是线段___________的长；②②点A到直线l2的距离是线段________的长；③③两条平行线l1与l2的距离是线段_______或______的长；④④由推论可得：两条平行线间的距离__________。三、平行四边形的定义及性质的应用1．1．计算。例1填空。（1）（1）在ABCD中，AB=a,BC=b,∠A=50°,则ABCD的周长为_______，∠B=________，∠C=________，∠D=_________；（2）（2）在ABCD中：①∠A:∠B=5:4,则∠A=_______；②∠A+∠C=200°，则∠A=_________，∠B=_________；（3）（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4:5,则这两边长度分别为________；（4）（4）已知ABCD对角线交点为O，AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,则△OBC周长为_________；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大_______；（5）（5）在ABCD中，AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=________;说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式。2．证明。例2已知：如图4-16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE//CF。求证：（1）BE=DF；（2）EF过BD的中点。分析：（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等。（2）...