高中数学 第一章 三角函数章末过关检测卷 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

章末过关检测卷(一)第一章三角函数(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．sin120°的值是(A)A.B．－C.D．－2．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的角θ的值是(A)A．－B．－C.D.解析：－π＝－2π－π，故选A.3．若sinα＞0且tanα＜0，则α是(B)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析： sinα＞0，∴α为第一象限角或第二象限角或终边落在y轴非负半轴上，又 tanα＜0，∴α为第二象限角或第四象限角，∴α为第二象限角．故选B.4．集合M＝中的元素有(C)A．无数个B．4个C．3个D．2个5．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期为T，且当x＝2时，取得最大值，那么(A)A．T＝2，θ＝B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝解析： T＝＝2，f(x)＝sin(πx＋θ)，∴f(2)＝sin(2π＋θ)＝1，θ＝.故选A.6．已知cos＝，且α∈，则tanα＝(B)A.B.C．－D．±解析：cos＝－sinα＝，sinα＝－， α∈，∴cosα＝－，∴tanα＝.故选B.7．若＝2，则tanα的值为(A)A．1B．－1C.D．－8．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为(A)A．2B.C．1D.解析：由已知扇形所在圆的半径R＝＝6，设该扇形内切圆半径为r，则6－r＝2r，∴r＝2，故选A.9．使sinx≤cosx成立的x的一个区间是(A)A.B.C.D．[0，π]10．为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点(A)A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度解析：y＝sin(2x＋1)＝sin2，所以只需把y＝sin2x的图象上所有的点向左平移个单位，选A.11．设函数y＝sin(2x－1)的最小正周期为T，最大值为A，则(A)A．T＝π，A＝1B．T＝2π，A＝1C．T＝π，A＝2D．T＝2π，A＝2112．(2015·全国高考大纲)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(D)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知α为锐角，且cos＝，则sinα＝________．解析： α为锐角，∴sin＝.∴sinα＝sin＝sincos－cossin＝×－×＝.答案：14．已知角α的终边上一点P与点A(－3，2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα＋sinβ的值等于________．解析：点P的坐标为(3，2)，点Q的坐标为(3，－2)，∴sinα＝＝，sinβ＝＝.∴sinα＋sinβ＝0.答案：015．函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，则θ＝________________________．解析：函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，即f(x)在x＝0时取得最大值或最小值．由已知得，f(0)＝3sin5θ＝±3，即sin5θ＝±1，所以5θ＝kπ＋(k∈Z)，解得θ＝＋(k∈Z)．答案：＋(k∈Z)16．已知函数y＝cosx与函数y＝sin(2x＋α)(0≤α＜π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．解析：由题意cos＝sin，即sin＝，＋φ＝kπ＋(－1)k，(k∈z)，因为0≤φ＜π，所以φ＝.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知α∈，sinα＝.(1)求sin的值；(2)求cos的值．解析：(1)要求sin的值，根据两角和的正弦公式，可知还要求得cosα，由于已知α∈，所以cosα＜0，利用同角关系可得；(2)要求cos，由两角差的余弦公式我们知要先求得sin2α，cos2α，而这由二倍角公式结合(1)可很容易得到本题应该是三角函数最基本的题型，只要应用公式，不需要作三角函数问题中常见的“角”的变换，“函数名称”的变换等技巧，可以算得上是容易题，当然2要正确地解题，也必须牢记公式，及计算正确．试题解析：(1)由题意cosα＝－＝－，所以sin＝sincosα＋cossinα＝×＋×＝－.(2)由(1)得sin2α＝2sinαcosα＝－，cos2α＝2cos2α－1＝，所以cos＝coscos2α＋sinsin2α＝－×＋×＝－.18．(本小题满分12分)已知sinθ－cosθ＝.(1)求sinθ·cosθ的值；(2)当0<θ<π时，求tanθ的值．解析：(1)(sinθ－cosθ)2＝1－2si...