1.1.2弧度制课后篇巩固探究1.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为()A.πB.-πC.πD.-π解析显然分针在1点到3点20分这段时间里,顺时针转过了两周又一周的,用弧度制表示就是-4π-×2π=-π.答案B2.若α=-3,则角α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析因为-π<-3<-,所以α=-3的终边在第三象限.答案C3.将2025°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是()A.10π-B.10π+C.12π-D.10π+解析2025°=5×360°+225°,又225°=,故2025°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式为10π+.答案B4.导学号68254003集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k=2n,n∈Z时,2nπ+≤α≤2nπ+,表示第一象限中的一部分角;当k=2n+1,n∈Z时,2nπ+≤α≤2nπ+,表示第三象限中的一部分角,故选C.答案C5.已知一扇形的周长为20cm,当这个扇形的面积最大时,半径r的值为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm解析设扇形的圆心角为α,由题意可得2r+αr=20⇒α=,所以扇形的面积S=αr2=×r2=10r-r2=-(r-5)2+25,所以当r=5时,扇形的面积最大.答案B6.设集合M=,N={α|-π<α<π},则M∩N等于.解析当k=-1,0,1,2时M中的角满足条件,故M∩N=.答案7.若角α的终边与角的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),则α=.解析如图所示,设角的终边为OA,OA关于直线y=x对称的射线为OB,则以OB为终边且在0到2π之间的角为,故以OB为终边的角的集合为{α|α=2kπ+,k∈Z}.∵α∈(-4π,4π),∴-4π<2kπ+<4π,∴-
