第二章函数、导数及其应用2.3函数的奇偶性与周期性练习理[A组·基础达标练]1．[2016·大连双基]已知函数f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)＝2x2－1，则f(1)的值为()A．1B．－1C．2D．－2答案B解析因为f(－1)＝1，所以f(1)＝－1，选B.2．[2015·洛阳二练]若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(2x)的图象的对称轴方程是()A．x＝－1B．x＝－C．x＝D．x＝1答案C解析 f(2x＋1)是偶函数，其图象关于y轴，即x＝0对称，而f(2x＋1)＝f，∴f(2x)的图象可由f(2x＋1)的图象向右平移个单位得到，即f(2x)的图象的对称轴方程是x＝.3．[2015·沈阳质检]已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝()A.B．－C.D．－答案C解析 f(x)＝＝1＋，∴f(x)＋f(－x)＝2，∴f(－a)＝2－f(a)＝2－＝.故选C.4．[2016·沈阳阶段验收]已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[3,4]时，f(x)＝lnx，则()A．f
fC．f(sin1)f答案C解析由题意得f(x)是定义在R上周期为2的偶函数， f(x)在[3,4]上是增函数，∴函数f(x)在[－1,0]上是增函数，在[0,1]上是减函数， 0>，所以lg2>lg>lg，所以cf(2a)，则实数a的取值范围是________．答案(－3,1)解析由题意可得f(x)＝x2＋2x(x≥0)在[0，＋∞)上为增函数，又f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)在R上为增函数．由f(3－a2)>f(2a)得3－a2>2a，即a2＋2a－3<0，解得－3
