专练60热点题型专练(一)一、选择题1．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|(x－2)(x－5)<0}，则A∩B＝()A．{1,2,3,4}B．{3,4}C．{2,3,4}D．{4,5}2．复数z＝－1－(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知则z＝2x－y的取值范围是()A．[－6,2]B．[－6,4]C．[－2,4]D．[－2,6]4．若a，b为实数，则“ab>b2”是“a>b>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．非零向量a，b满足|a＋b|＝|a|，且(a－b)·a＝0.则a，b的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．90°6．某商场在一天的促销活动中，对这天9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知11时至12时的销售额为20万元，则10时到11时的销售额为()A．5万元B．7.5万元C．8万元D．10万元7．执行如图程序框图，若a＝8，则输出的S＝()A．2B.C．0D．－18．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．28＋6B．40C.D．30＋69．《张丘建算经》卷上第22题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织5尺布，现在一月(按30天计算)共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14＋a15＋a16＋a17的值为()A．55B．52C．39D．2610．如图，已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象与x轴的一个交点为A，与y轴的一个交点为B，那么f＝()A.B.C．－D．－11．若实数x，y满足|x－1|－lny＝0，则y关于x的函数图象的大致形状是()12．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为(3，y0)时，△AEF为正三角形，则此时△OAB的面积为()A.B.C.D.二、填空题13．设函数f(x)＝则f(f(－2))＝________________________________________________________________________.14．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，采用分层抽样的方法抽取样本，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________(件)．15．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－2n，则Sn＝________.16．已知关于x的方程|2x3－8x|＋mx＝4有且仅有2个实数根，则实数m的取值范围是________．专练60热点题型专练(一)1．B B＝{x|(x－2)(x－5)<0}＝{x|2b>0，则ab>b2成立，反之：如a＝－2，b＝－1，则a>b>0不成立，所以“ab>b2”是“a>b>0”的必要不充分条件，故选B.5．C由|a＋b|＝|a|得，a2＋b2＋2a·b＝7a2又(a－b)·a＝0，∴a2－a·b＝0，∴a·b＝a2，∴|b|＝2|a|，∴cos〈a，b〉＝＝＝，∴a与b的夹角为60°.6．B 组距相等，∴频率之比即为销售额之比，又 10时到11时的频率为1－(0.1＋0.4＋0.25＋0.1)＝0.15,11时到12时的频率为0.4，∴10时到11时的销售额为＝7.5(万元)．7．B第一次循环S＝＝－1，k＝1；第二次循环S＝＝，k＝2；第三次循环S＝＝2，k＝3；第四次循环S＝＝－1，k＝4；⋮第七次循环S＝－1，k＝7；第八次循环S＝，k＝8，此时跳出循环，故输出的值为.8．C如图所示，在长宽高分别为5,4,4的长方体中，DF＝D1E＝2，三棱锥E－BCD为三视图对应的几何体，三棱锥的底面积S△BCD＝×4×5＝10，三棱锥的高h＝EF＝4，据此可得其体积为V＝Sh＝.9．B因为从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，所以该女子每天织的布构成一个等差数列{an}，其中a1＝5，S30＝390，∴30×5＋d＝390，∴d＝.∴a14＋a15＋a16＋a17＝4a1＋58d＝4×5＋58...
