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高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时作业37 一元二次不等式及其解法(含解析)文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时作业37 一元二次不等式及其解法(含解析)文-人教版高三全册数学试题_第1页
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课时作业37一元二次不等式及其解法一、选择题1.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]解析:方法1:当x≤0时,x+2≥x2,∴-1≤x≤0;①当x>0时,-x+2≥x2,∴00,∴x<-1或x>1.答案:A3.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b等于()A.-3B.1C.-1D.3解析:由题意,A={x|-1320,即x2-28x+192<0,解得121时,不等式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可,即10的解集是________.解析:原不等式即(x-a)(x-)<0,由01,f(2)=,则实数a的取值范围是________.解析: f(x+3)=f(x),∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)<-1.∴<-1⇔<0⇔(3a-2)(a+1)<0,∴-10)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=________.解析:因为关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(-2a,4a).又x2-2ax-28a2<0(a>0)解集为(x1,x2).则x1=-2a,x2=4a.由x2-x1=6a=15得a=.答案:三、解答题11.(2017·池州模拟)已知函数f(x)=的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.解:(1) 函数f(x)=的定义域为R.∴ax2+2ax+1≥0恒成立,当a=0时,1≥0恒成立,当a≠0时,则有解得00,∴当x=-1时,f(x)min=.由题意得,=,∴a=.∴x2-x-2-<0,即(2x+1)(2x-3)<0,--2},求k的值;(2)若不等式的解集为{x|x∈R,x≠},求k的值;(3)若不等式的解集为R,求k的取值范围;(4)若不等式的解集为∅,求k的取值范围.解:(1)由不等式的解集为{x|x<-3或x>-2}可知k<0,且-3与-2是方程kx2-2x+6k=0的两根,∴(-3)+(-2)=,解得k=-.(2)由不等式的解集为可知解得k=-.(3)依题意知解得k<-.(4)依题意知解得k≥.1.当x>0时,若不等式x2+ax+1≥...

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