2017春高中数学第3章不等式综合检测新人教A版必修5一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(A)A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N[解析]M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝(a＋)2＋＞0，∴M＞N
故选A．2．(2016·浙江文，5)已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1，则(D)A．(a－1)(b－1)0C．(b－1)(b－a)0[解析]根据题意，logab>1⇔logab>logaa⇔或
当时，00，故选D．3．(2016·哈三中一模)已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16＝(D)A．16B．8C．2D．4[解析]由题意，得2b9＝1＋3，b9＝2
因为{bn}是等比数列，所以b2b16＝b＝4
故选D．4．(2016·北京文，7)已知A(2,5)，B(4,1)．若点P(x，y)在线段AB上，则2x－y的最大值为(C)A．－1B．3C．7D．8[解析]依题意得kAB＝＝－2，∴线段lAB：y－1＝－2(x－4)，x∈[2,4]，即y＝－2x＋9，x∈[2,4]，故2x－y＝2x－(－2x＋9)＝4x－9，x∈[2,4]，设h(x)＝4x－9，易知h(x)＝4x－9在[2,4]上单调递增，故当x＝4时，h(x)max＝4×4－9＝7
故选C．5．若点(x，y)在第一象限，且在直线2x＋3y＝6上移动，则logx＋logy的最大值是(A)A．1B．－1C．2D．－2[解析]由题意x＞0，y＞0,2x＋3y＝6，∴u＝logx＋logy＝log(x·y)＝log[(2x·3y)]≤log[()2]＝1，等号在2x＝3y＝3，即x＝，y＝1时成立．故选A．6．若关于x的不等式
