（江苏专用）高考数学二轮复习 专题七 应用题 第23讲 与几何相关的应用题基础滚动小练-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第23讲与几何相关的应用题1.若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=.2.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=8x上横坐标为1的点到抛物线焦点的距离为.3.已知向量a=(3,1),b=(-1,12),若a+λb与a垂直,则λ等于.4.若实数x,y满足{x+y≤1,x-y+1≥0,y≥0,则x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为.5.(2018苏锡常镇四市高三调研)若正四棱锥的底面边长为2cm,侧面积为8cm2,则它的体积为cm3.6.函数f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ∈R)的部分图象如图所示,则f(0)=.7.(2018盐城田家炳中学第一学期期末)已知椭圆x225+y29=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1=4,则点P到右准线的距离是.8.设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2017,且an+2an+1+an+2=0(n∈N*),则S2018=.19.(2018南通高三第一次调研)如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥PC,CA=CB,M是AB的中点,点N在棱PC上,点D是BN的中点.求证:(1)MD∥平面PAC;(2)平面ABN⊥平面PMC.10.(2018常州教育学会学业水平检测)已知△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,√3bsinC=ccosB+c.(1)求角B;(2)若b2=ac,求1tanA+1tanC的值.2答案精解精析1.答案2解析因为y'=3x2+a,所以在原点处的导数即为在该点外的切线的斜率,即a=2.2.答案3解析抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,所以该抛物线上横坐标为1的点到准线的距离为3,等于到焦点的距离,即到焦点的距离为3.3.答案4解析由条件可得a+λb=(3-λ,1+12λ),所以(a+λb)⊥a3(3-λ)+1+⇒12λ=0λ=4.⇒4.答案3解析不等式组对应的平面区域如图,由图可知,当(x,y)为(0,1)时,x2+(y+1)2取得最大值4,当(x,y)为(0,0)时,x2+(y+1)2取得最小值1,故最大值与最小值的差是3.5.答案4√33解析由题意得正四棱锥斜高为2cm,从而得正四棱锥的高为√3cm,所以体积为13×4×√3=4√33cm3.6.答案-1解析由图象可知,A=2,且sin(2×π3+φ)=1,解得φ的一个值为-π6,即函数解析式可以是f(x)=2sin(2x-π6),故f(0)=2sin(-π6)=-1.7.答案152解析由题意及PF1=4,知PF2=6,又离心率e=45,所以点P到右准线的距离=6e=152.8.答案03解析因为{an}是等比数列,an+2an+1+an+2=0,所以an+2anq+anq2=0,即q2+2q+1=0,解得q=-1,所以S2018=2017[1-(-1)2018]1-(-1)=0.9.证明(1)在△ABN中,M是AB的中点,D是BN的中点,所以MD∥AN.又因为AN⊂平面PAC,MD⊄平面PAC,所以MD∥平面PAC.(2)在△ABC中,CA=CB,M是AB的中点,所以AB⊥MC,又因为AB⊥PC,PC⊂平面PMC,MC⊂平面PMC,PC∩MC=C,所以AB⊥平面PMC.又因为AB⊂平面ABN,所以平面ABN⊥平面PMC.10.解析(1)√3bsinC=cosB+c由正弦定理得√3sinBsinC=cosBsinC+sinC,因为00,所以√3sinB-cosB=1,所以sin(B-π6)=12,由0