极值点不可求已知函数．（1）若在上存在极值，求的取值范围；（2）当时，恒成立，比较与的大小．【答案】（1），（2）．【解析】（1）∵为上的减函数，∴，∴．（2）当时，恒成立，则，即对恒成立．设，，设，，∴在上递减，又，则当时，，；当时，，．∴，∴，即的取值范围为．设，则，∴在上递增，∴，∴．一、（2018湖南邵阳高三上学期期末考试）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）的定义域为，．若，则，在定义域内单调递减；若，由得，则在内单调递减，在内单调递增．（2）由题意，即对任意恒成立．记，定义域为，则．设，，则当时，单调递减，∴当时，，∴在上恒成立，∴函数在上单调递减，∴当时，，得．∴的取值范围是．二、(2018辽宁抚顺高三3月模拟考试)三、(2018江西南昌高三第一次模拟考试)已知函数，其中为自然对数的底数．（1）若在处取到极小值，求的值及函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围．【答案】（1）见解析;（2）．【解析】（1）由，得，因为，所以，所以，令，则，当时，，故在单调递增，且，所以当时，，时，．即当时，，当时，．所以函数在上递减，在上递增．（2）由，得，（ⅰ）当时，，在上递增，（合题意）；（ⅱ）当时，，当时，，①当时，因为，所以，．在上递增，（合题意），②当时，存在时，满足，在上递减，上递增，故．不满足时，恒成立，综上所述，的取值范围是．
