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高考数学刷题首选卷 第二章 函数、导数及其应用 考点测试6 函数的单调性 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学刷题首选卷 第二章 函数、导数及其应用 考点测试6 函数的单调性 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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考点测试6函数的单调性一、基础小题1.若函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则实数a的取值范围为()A.,+∞B.-∞,C.,+∞D.-∞,答案D解析当2a-1<0,即a<时,该函数是R上的减函数.故选D.2.下列函数中,在(0,+∞)上单调递减的是()A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)答案A解析f(x)=(x-1)2在(0,+∞)上不单调,f(x)=ex与f(x)=ln(x+1)在(0,+∞)上单调递增,故选A.3.下列四个函数中,在定义域内不是单调函数的是()A.y=-2x+1B.y=C.y=lgxD.y=x3答案B解析y=-2x+1在定义域内为单调递减函数;y=lgx在定义域内为单调递增函数;y=x3在定义域内为单调递增函数;y=在(-∞,0)和(0,+∞)上皆为单调递减函数,但在定义域内不是单调函数.故选B.4.已知函数y=f(x)在R上单调递增,且f(m2+1)>f(-m+1),则实数m的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)答案D解析由题得m2+1>-m+1,故m2+m>0,解得m<-1或m>0.故选D.5.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为()A.(1,+∞)B.C.D.答案A解析由2x2-3x+1>0,得函数的定义域为-∞,∪(1,+∞).令t=2x2-3x+1,则y=logt. t=2x2-3x+1=22-,∴t=2x2-3x+1的单调递增区间为(1,+∞).又y=logt在(0,+∞)上是减函数,∴函数y=log(2x2-3x+1)的单调递减区间为(1,+∞).故选A.6.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有>0成立,则必有()A.函数f(x)先增加后减少B.函数f(x)先减少后增加C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数答案C解析因为>0,所以,当a>b时,f(a)>f(b),当af(x2)C.f(x1)=f(x2)D.无法确定答案D解析因为f(x)=在(-2,-1)和(1,2)上都是增函数,f(-1.5)>f(1.5);f(x)=2x在R上是增函数,f(-1.5)0时,g(x)在[1,2]上是减函数,则a的取值范围是00,则a的取值范围是________.答案解析由f(x)==a+,且y=f(x)在(-2,+∞)是增函数,得1-2a<0,即a>.二、高考小题13.(2017·全国卷Ⅱ)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是()A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)答案D解析由x2-2x-8>0可得x>4或x<-2,所以x∈(-∞,-2)∪(4,+∞),令u=x2-2x-8,则其在x∈(-∞,-2)上单调递减,在x∈(4,+∞)上单调递增.又因为y=lnu在u∈(0,+∞)上单调递增,所以y=ln(x2-2x-8)在x∈(4,+∞)上单调递增.故选D.14.(2017·北京高考)已知函数f(x)=3x-x,则f(x)()A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数答案A解析 函数f(x)的定义域为R,f(-x)=3-x--x=x-3x=-f(x),∴函数...

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