板块命题点专练（九）命题点一不等关系与一元二次不等式命题指数：☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(2014·天津高考)设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选C构造函数f(x)＝x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数．因为f(x)＝所以函数f(x)在R上单调递增，所以a>b⇔f(a)>f(b)⇔a|a|>b|b|．选C．2．(2014·浙江高考)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且09解析：选C由题意，不妨设g(x)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，m∈(0,3]，则g(x)的三个零点分别为x1＝－3，x2＝－2，x3＝－1，因此有(x＋1)(x＋2)(x＋3)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，则c－m＝6，因此c＝m＋6∈(6,9]．3．(2014·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．解析：当x<1时，由ex－1≤2得x≤1＋ln2，∴x<1；当x≥1时，由x≤2得x≤8，∴1≤x≤8．综上，符合题意的x的取值范围是(－∞，8]．答案：(－∞，8]4．(2014·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．解析：由题可得f(x)<0对于x∈[m，m＋1]恒成立，即解得－
