高考数学一轮复习 第10章 算法初步与统计 第2课时 随机抽样练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第2课时随机抽样1．2018年2月，为确保食品安全，北京市质检部门检查一箱装有1000袋方便面的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是()A．总体是指这箱1000袋方便面B．个体是一袋方便面C．样本是按2%抽取的20袋方便面D．样本容量为20答案D2．总体容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体()A．3B．4C．5D．6答案B解析显然524能被4整除，不能被3，5，6整除．3．(2017·四川资阳)某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为()A．6B．4C．3D．2答案C解析×18＝3，故选C.4．某客运公司有200辆客车，为了解客车的耗油情况，现采用系统抽样的方法按1∶10的比例抽取一个样本进行检测，将客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是()A．3，23，63，102B．31，61，87，127C．103，133，153，193D．57，68，98，108答案C解析抽取间距为10，故只需选项中的四个数是公差为10的等差数列中的部分项．故选C.5．某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品共3000件，且它们的数量成等比数列，现用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中从乙、丁两类产品中抽取的总数为100件，则甲类产品有()A．100件B．200件C．300件D．400件答案B解析设从甲、乙、丙、丁四类产品中分别抽取a1、a2，a3，a4件进行检测，由于四类产品的数量成等比数列且是分层抽样，所以a1，a2，a3，a4也成等比数列，设此等比数列的公比为q，由即解得即从甲类产品中抽取10件，则甲类产品的数量为＝200(件)，故选B.6．将参加夏令营的600名学生编号为001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()A．26，16，8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9答案B解析从600人中抽取容量为50的样本，采取的是系统抽样，因此每12人里抽取一个，且它们的序号成等差数列，第1个是003，第2个一定是015，第3个是027，…，第50个是591.这些号码构成的等差数列的通项公式为an＝12n－9，1≤n≤50，n∈N*，可计算出这个数列的项在第1营区的有25个，在第Ⅱ营区的有17个，在第Ⅲ营区的有8个，故选B.7．(2018·河北定州中学期末)某服装加工厂某月生产A，B，C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)23001样本容量(件)230由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是()A．80B．800C．90D．900答案B解析设C产品数量为x，则A产品数量为1700－x，则－＝10，∴1700－x－x＝100，∴x＝800.8．(2018·广东肇庆三模题)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99.依编号顺序平均分成10个组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第七组中抽取的号码是()A．63B．64C．65D．66答案A9．某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：①该抽样可能是简单的随机抽样；②该抽样一定不是系统抽样；③该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3答案C解析由随机抽样可知①正确；②显然错误；由概率可知③正确．故选C.10．(2018·河北武邑中学周考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A．200，20B．100，20C．200，10D．100，10答案A解析在扇形统计图中，根据抽取的比例计算样本容量，根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数．该地区中小学生总人数为3500＋2000＋4500＝10000，则样本容量为10000×2%＝200...