函数模型及其应用一、填空题1．某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不给予折扣；②如一次购物超过200元而不超过500元，按标准价给予九折优惠；③如一次购物超过500元，其中500元的部分给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元．如果他只去一次购买同样的商品，则他应该付款为________元．解析设购物应付款x元，实际付款y元，则由题意知：y＝，那么该人两次实际购物应付款分别为x1＝176元，x2＝432÷0
9＝480元，则x1＋x2＝656元，如果他只去一次，则应该付款y＝0
85×656＋25＝582
6元．答案582
62．从盛满20升纯消毒液的容器中倒出1升，然后用水加满，再倒出1升，再用水加满．这样继续下去，则所倒次数x和残留消毒液y之间的函数解析式为________．解析所倒次数1次，则y＝19；所倒次数2次，则y＝19×，……，所倒次数x次，则y＝19x－1＝20x
答案y＝20x3．为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文――→密文――→密文――→明文已知加密为y＝ax－2(x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文为________．解析依题意y＝ax－2中，当x＝3时，y＝6，故6＝a3－2，解得a＝2
所以加密为y＝2x－2，因此，当y＝14时，由14＝2x－2，解得x＝4
答案44．某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，存期是x，本利和(本金加利息)为y元，则本利和y随存期x变化的函数关系式为________．解析已知本金为a元，利率为r，则1期后本利和为y＝a＋ar＝a(1＋r)，2期后本利和为y＝a(1＋
