高中数学 专题1.8 用样本的数字特征估计总体的数字特征练习（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

用样本的数字特征估计总体的数字特征课堂练习：1.十八届三中全会指出要改革分配制度，要逐步改变收入不平衡的现象．已知数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n(n≥3，n∈N*)个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn＋1，则这n＋1个数据中，下列说法正确的是()A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【答案】B2.一组数据的方差是，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D3.甲、乙两个总体各抽取一个样本，甲的样本均值为15，乙的样本均值为17，甲的样本方差为3，乙的样本方差为2，的总体波动小．答案：乙4.在10人中，有4名学生，2名学校行政干部，3名专业教师，1名工人，数0.3是教师占总体分布的（）Ａ．频数Ｂ．概率Ｃ．频率Ｄ．累积频率答案：C5.一组观察值为4，3，5，6出现的次数分别为3，2，4，2，则样本平均值为（）Ａ．4.56Ｂ．4.5Ｃ．12.5Ｄ．1.64答案：Ａ．6.是，，，的平均数，是，，，的平均数，是，，，的平均数，则下列各式正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A7.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；(2)这50名学生的平均成绩．∵0．004×10＋0．006×10＋0．02×10＝0．04＋0．06＋0．2＝0．3，∴前三个小矩形面积的和为0．3．而第四个小矩形面积为0．03×10＝0．3，0．3＋0．3＞0．5，∴中位数应约位于第四个小矩形内．设其底边为x，高为0．03，∴令0．03x＝0．2得x≈6．7，故中位数应约为70＋6．7＝76．7．(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点的横坐标乘以每个小矩形的面积求和即可．∴平均成绩为45×(0．004×10)＋55×(0．006×10)＋65×(0．02×10)＋75×(0．03×10)＋85×(0．021×10)＋95×(0．016×10)＝73．65．8.数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别是（）Ａ．和Ｂ．和Ｃ．和Ｄ．和答案：C课后练习：1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）Ａ．总体容量越大，估计越精确Ｂ．总体容量越小，估计越精确Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确答案：Ｃ．2.已知数据，，，的平均数，方差．求：（1），，，的平均数和方差；（2），，，的平均数和方差．3.为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分）一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐．4.某市对上、下班交通情况做抽样调查，上下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下（单位km/h）：上班时间：303318273240262821283520下班时间：271932293629302225161730用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数．5.样本的平均数为，样本的平均数为，那么样本的平均数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ6.样本的平均数为12，样本的平均数为5，则样本的平均数为．7.甲、乙两种冬小麦试验品连续5年的平均单位面积产量见表品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8（1）求两种小麦的平均年产量（2）试根据这组数据估计哪一种小麦品种产量较稳定8.描述总体稳定性的特征数是，以下统计量能估计总体的稳定性的有（）Ａ．样本平均值Ｂ．样本方差Ｃ．样本最大值Ｄ．样本最小值答案：Ｂ9.已知一个样本，其标准差，另一样本，其标准差为．